Представление чисел в компьютере Обучающая презентация 9 класс

2008 г© Bolgova N.A.2 Вопросы: 1. Структура ячейки памяти 2. Представление целых чисел в компьютере Целые числа без знака Целые числа со знаком 3.Задания

© Bolgova N.A г 0-й байт Один символ ячейки несет 1 бит информации Количество бит, образующих 1 ячейку образуют ее длину Последовательность нулей и единиц образуют машинное слово разряды Адрес ячейки 1. Структура ячейки памяти

© Bolgova N.A г 2. Представление целых чисел в компьютере Формы записи чисел Естественная Экспоненциальная (1000; 3,5) ( 0,2 *10 -5 ; 10 3 ) Числа представлены в компьютере в двоичной системе счисления. Целые числа представлены в формате с фиксированной точкой (запятой),которая стоит справа после младшего разряда, т.е. вне разрядной сетки.

© Bolgova N.A г 2.1)Целые числа без знака Для хранения целых неотрицательных чисел отводится 1 ячейка памяти. Например А 2 = Для N-разрядного числа максимальное значение числа определяется формулой A = 2 N – 1 Диапазон изменения целых неотрицательных чисел от 0 до

© Bolgova N.A г 2.2) Целые числа со знаком Для хранения целых чисел со знаком отводится 2 ячейки памяти, причем старший разряд отводится под знак числа: А) Знак положительного числа = 0 Б) знак отрицательного числа = 1 Представление чисел в компьютере в формате «знак-величина» называют прямым кодом.

© Bolgova N.A г А) Положительные числа Для N-разрядного числа максимальное значение числа определяется формулой A = 2 N-1 – 1 Диапазон изменения целых неотрицательных чисел от – до

© Bolgova N.A г Б) Отрицательные числа Для представления чисел в компьютере используется дополнительный код. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения. Дополнительный код отрицательного числа, хранящегося в N- ячейках равен: 2 N – I A I (Дополнение модуля до нуля)

© Bolgova N.A г Алгоритм получения дополнительного кода 1) Модуль числа записать в прямом коде: Например, I I= = ) Получить обратный код числа, инвертировав значения всех битов: 3) Дополнительный код= обратный код +1 к младшему разряду: Код знака 2 N-1 – IAI, IAI<= 2 N-1, Max= IAI= 2 N-1, min= - 2 N-1

© Bolgova N.A г Достоинство представления чисел в формате с фиксированной запятой: простота и наглядность представления чисел, алгоритмов выполнения арифметических операций Недостаток- небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических задач (большие числа)

© Bolgova N.A г Формат с фиксированной точкой формат количество разрядов (n), отводимое для хранения числа Минималь- ное число Максималь- ное число Диапазон чисел Целые числа без знака 1 байт (n=8) 0 2 n -1=255 0…255 2 байта (n=16) 0 2 n -1= …65535 Целые числа со знаком 2 байта (n=16) -2 n-1 = n-1 -1= … байта (n=32)

© Bolgova N.A г Задание Выполнить арифметическое действие – в 16-разрядном компьютерном представлении

© Bolgova N.A г – способ: – = Алгоритм представления отрицательного числа в дополнительный код: =32+8= = Код знака Прямой код Обратный код Дополнительный код

© Bolgova N.A г 2 способ: – = , =