Применение скалярного произведения к решению задач Задача 1055Задача 1073 Найти угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника, если медианы, проведенные к боковым сторонам, взаимно перпендикулярны. Пусть Тогда Поэтому, следовательно По условию Далее, (*) Подставив в (*), находим Отсюда получаем Решение
Четырехугольник задан координатами своих вершин: Докажите, что трапеция и найдите ее площадь. Задача 1055Задача 1073 Решение Эти векторы коллинеарны, т.к. Теперь найдем S – площадь Применение скалярного произведения к решению задач Найдем координаты векторов Поскольку AD || BC и AD BC, ABCD – трапеция с основаниями AD и BC.
Задача 1055Задача 1073 По формуле для площади четырехугольника, Так как и, то Отсюда и Четырехугольник задан координатами своих вершин: Докажите, что трапеция и найдите ее площадь. Применение скалярного произведения к решению задач Решение