11 клас
Поговоримо про циліндр :
Із стопки картону взяли лист і вирізали круг. Дістали циліндр з дуже малою висотою. Як практично визначити його висоту ?
Кусок тонкого дроту можна вважати циліндром у якого дуже малий радіус. Як практично визначити цей радіус ?
Заповніть пропуски : а ) основи циліндра лежать у... площинах і... б ) твірні циліндра... і... в ) поверхня циліндра складається із... і... г ) прямий круговий циліндр – це тіло, яке описує прямокутник при обертанні його навколо... як осі. д ) радіус циліндра – це радіус... е ) висотою циліндра називається відстань між...
Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює і утворює з твірною кут β. Знайдіть : а ) радіус циліндра АВС D – прямокутник, з трикутника АВС ( ) За співвідноше - нням між сторонами і кутами прямокутного трикутника ; ; б ) висоту циліндра в ) площу основи циліндра г ) площу осьового перерізу циліндра д ) відстань від центра основи до діагоналі осьового перерізу, тоді з трикутника ОКС ( ),, ; е ) довжину кола основи циліндра
Переріз циліндра площиною Переріз циліндра площиною, паралельною його осі є прямокутник.
Переріз циліндра площиною Переріз циліндра площиною, паралельною основам циліндра, є круг, який дорівнює основі.
Висота циліндра 6 см, радіус основи 5 см. Знайдіть периметр перерізу, проведеного паралельно осі циліндра на відстані 4 см від неї. Дано : циліндр, Н =6 см, R=5 см, ОК =4 см Знайти : P ABCD Розв язання З трикутника ОАК ( ) ОА =5 см, ОК =4 см, АК =, АК =, АВ =2 АК =, Р =2( АВ + ВС )=2(6+6)=24( см ) Відповідь : 24 см
Висота циліндра дорівнює 10 см. Площа перерізу циліндра площиною, паралельною осі циліндра і віддалена на 9 см від неї, дорівнює 240 см. Знайдіть радіус циліндра. Дано : циліндр, Н =10 см, =240, ОК =9 см Знайти : R Розв язання S= S= 240= AB= 24 см З трикутника ОАК ( ) ОК =9 см, АК =12 см, ОА = ОА =15( см ) Відповідь : 15 см
У циліндрі проведено паралельно осі площину, яка відтинає від кола основи хорду, яку видно з центра цієї основи під кутом 120 градусів. Висота циліндра дорівнює 10 см. Знайдіть площу перерізу, якщо січна площина віддалена від осі на 2 см. Дано : циліндр,, ОК =2 см Розв язання
п. 18, в права 9, 10
1. Що є перерізом циліндра площиною, яка : а ) паралельна основам циліндра … б ) паралельна осі циліндра … 2. а ) переріз циліндра площиною, яка проходить через його вісь називається … б ) площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по …, що дорівнює ….