Цель: Выяснить, Какова вероятность встретить золотое сечение в природе? Работа учеников: Артемьева Максима, 6 класс Попкова Дениса, 7 класс Юшкевича Максима, 10 класс

«Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трёх подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте «золотого сечения».

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.

Золотое сечение можно найти и в анатомии. Закон золотого сечения просматривается в количественном членении человеческого тела, соответствующем числам ряда Фибоначчи. Примером может быть число костей туловища, черепа и конечностей. Так, в скелете туловища различают 3 костных системы: позвоночник, реберный его отдел и грудину. Грудина включает 3 кости (рукоятку, тело и мечевидный отросток). Позвоночник состоит из 33 (34) позвонков; от них отходят пар ребер.

По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов и архитекторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения». Немецкий профессор - искусствовед А. Цейзинг (XIX в.) утверждал, что фигура идеально сложенного мужчины должна подчиняться определенным закономерностям.

Строение лица и кисти также согласуется с принципом «золотого сечения». Мозговой череп состоит из 8 костей. В верхней и нижней челюстях с каждой стороны есть по 8 альвеол и соответственно - корни 8 зубов. Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, также можно найти "золотые" соотношения.

- расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1: расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1: расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1: расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1: расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1: расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1: расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Точное наличие золотой пропорции в лицах человека и есть идеал красоты для человеческого взора. К примеру, если мы суммируем ширину двух передних верхних зубов и разделим эту сумму на высоту зубов, то, получив при этом число золотого сечения, можно утверждать, что строение этих зубов идеально.

Правила золотого сечения на лице человека: - Высота лица / ширина лица, - Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа. - Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ - Ширина рта / ширина носа, - Ширина носа / расстояние между ноздрями, - Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

В журнале "Квант" (1990 г., 2) отмечен интересный факт. Ускорение силы тяжести при удалении от земной поверхности описывается следующей формулой: где h - высота над поверхностью Земли, R - ее радиус. При опускании тела в глубь Земли характер зависимости g от h меняется: Когда g h =g- h ? Ясно, что одним из решений будет h=0. Второе решение таково: Мы видим в решении уже знакомую нам формулу золотого сечения.

Оптимальные физические параметры внешней среды Громкость звука. Известно, что максимальная громкость звука, которая вызывает болевые ощущения, равна 130 децибелам. Если разделить этот интервал золотой пропорцией 1,618, то получим 80 децибел, которые характерны для громкости человеческого крика. Если теперь 80 децибел разделить золотой пропорцией, то получим 50 децибел, что соответствует громкости человеческой речи. Наконец, если разделить 50 децибел квадратом золотой пропорции 2,618, то получим 20 децибел, что соответствует шепоту человека. Таким образом, все характерные параметры громкости звука взаимосвязаны через золотую пропорцию.

Влажность воздуха. При температуре 18-20° интервал влажности 40-60% считается оптимальным. Границы оптимального диапазона влажности могут быть получены, если абсолютную влажность 100% дважды разделить золотым сечением:100/2,618 = 38,2% (нижняя граница); 100/1,618 = 61,8% (верхняя граница). Давление воздуха. При давлении воздуха 0,5 МПа у человека возникают неприятные ощущения, ухудшается его физическая и психологическая деятельность. При давлении 0,3 - 0,35 МПа разрешается только кратковременная работа, а при давлении 0,2 МПа разрешается работать не более 8 мин. Все эти характерные параметры связаны между собой золотой пропорцией:0,5/1,618 = 0,31 МПа; 0,5/2,618 = 0,19 МПа.

Температура наружного воздуха. Граничными параметрами температуры наружного воздуха, в пределах которых возможно нормальное существование (а, главное, стало возможным происхождение) человека является диапазон температур от 0 до +(57-58)°С. Очевидно, по первой границе пояснений можно не приводить. Вторая граница соответствует максимально возможной температуре наружного воздуха для организма человека. Разделим указанный диапазон положительных температур золотым сечением. При этом получим две границы: Обе границы являются характерными для организма человека температурами: первая соответствует температуре тела человека 36,6°С, вторая является наиболее благоприятной температурой для организма человека. Последнюю границу можно получить из температуры тела человека с помощью золотой пропорции: 36,6/1,618 = 22,62°С. Хотя все эти расчеты, на первый взгляд, кажутся искусственными, но тем не менее они заставляют нас задуматься над ними, а иногда и практически использовать.

У каждой планеты есть минимальный радиус орбиты, но есть и максимальный – как у всякого эллипса. М.А. Марутаев соотнес их между собой. У всех девяти планет Солнечой системы отношения максимального и минимального радиусов орбит – целые степени числа «золотого сечения». Погрешности совсем незначительны – доли процента. У Земли же отношение радиусов равно числу «золотого сечения» в первой степени. Еще одно любопытное следствие теории Марутаева: отношение расстояния от Солнца до Земли к расстоянию от Солнца до Плутона – число, выражающее «золотое сечение».

Анализируя все вышеизложенное можно сделать вывод: В природе Золотое сечение встречается очень часто.