Тема:Программирование цикла на Паскале На дом: §39-40

Проверка домашнего задания: Какой алгоритм называется циклическим? Что такое цикл? Какие виды циклов бывают? Запишите цикл «пока» на естественном языке. Блок-схема цикла «пока». Запишите оператор цикла с предусловием.

Задача 1: Дано N кубиков с буквами. Сколько различных N-буквенных слов можно составить? Рассмотрим конкретный пример. Из 2 кубиков получается 2 слова КИ И К

К И С К И С К И С К И С К И С К И С Из 3 кубиков получается 6 слов 2·3=6

К И С Из 4 кубиков получается 24 слова 2·3·6=24 А К И С А К И СА К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А К И С А

Просматривается закономерность: 1 кубик – 1 слово 2 кубика – 2 слова 3 кубика – 6 слов 4 кубика – 24 слова 5 кубиков -? 1=1 1·2=2 1·2·3=6 1·2·3·4=24 1·2·3·4·5=120 В общем случае: Из N кубиков можно составить 1·2·…·N слов.

функция Р= 1·2·…·N=N! -называется факториалом числаN Построение алгоритма: Ввести N Р=1 i=1 Пока iN повторять P = P * i i = i + 1 Конец цикла Вывести Р НАЧАЛО ввод: N P=P*i; i=i+1 P = 1; i=1 данет i N конец вывод: Р

запишем программу на Pascal Program a1; Var P,i,N: integer; Begin write(N=); read(N); P:=1; i:=1; while i

Задача 2: Требуется составить программу наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел N и M. Из математики: НОД(12,18)=6 12: 12,6,4,3,2,1 18: 18,9,6,3,2,1 Формулы нахождения НОД не существует, но известен алгоритмический способ решения.

Алгоритм Евклида Идея этого алгоритма основана на том свойстве, что если M>N, то НОД(M,N)= НОД(M-N,N) и НОД(M, M)= M Евклид (Эвклид), древнегреческий математик, известный прежде всего как автор Начал, самого знаменитого учебника геометрии Дата рожд: ок. 325 года до н.э. Место рождения: или Афины или Тир Дата смерти: до 265 года до н.э. Известен как: «Отец Геометрии» Если числа равны, то надо взять любое из них в качестве ответа, в противном случае - из большего вычитать меньшее число до тех пор, пока они не будут равны.

Вычисление НОД НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a) Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД. НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9 Пример :

Алгоритм Евклида: Ввести N,M Пока NM повторять Если N>M то N=N-M иначе M=N-M Конец цикла Вывести М НАЧАЛО ввод: N,M N=N-M данет M N конец вывод: M M=M-N MN

program Evklid; var m, n: integer; begin write(введите 2 числа'); read(m,n); while mn do begin if m>n then m:=m-n else n:=n-m; end; write (НОД=',m); end.

Исполним алгоритм для M=18, N=12 нет66 612(да)да126 да1218 MN NM 1812(нет) НАЧАЛО ввод: N,M N=N-M данет M N конец вывод: M M=M-N MN На экране: М=6

Задания практической работы: 1.Набрать текст программы для нахождения факториала. Выполнить для N=6 (должно получиться 720) 2.Набрать текст программы для нахождения НОД. Выполнить программу для m=32, n=24 и. m=696, n= Самостоятельно решить задачи на карточке. (записать только программу на Паскале).

Самостоятельно: 1.Найти сумму нечетных чисел от 1 до 9 2.Найти произведение всех четных чисел от 2 до 8 3.Найти сумму всех трехзначных чисел кратных 10 4.Вывести все двузначные числа кратные 7 5.Ввести 5 чисел с клавиатуры. Найти их сумму. 6.В подвале школы потоп. N литров воды оказалось в зоне потопа. У учащихся, помогающих устранить потоп, имеются ведра вместимостью 12 литров. Сколько вёдер воды нужно вынести, чтобы полностью устранить потоп в школе. 7.В актовые зал школы Руслану нужно занести N стульев. За каждую ходку он в силах принести 4 стула. Какое количество походов за стульями нужно выполнить Руслану, чтобы справиться с заданием