Логика (древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления(понятие, высказывание, умозаключение. Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями.

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.

Число 6 – четное. Здравствуйте! Все роботы являются машинами. Кто отсутствует? Выразите 1 ч 15 мин в секундах. А – первая буква в алфавите.

Треугольник – геометрическая фигура. У каждой лошади есть хвост. Париж - столица Китая. Лед – твердое состояние воды. Все люди космонавты.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Истина, ложь – логические константы.

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.

Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и

А – У меня есть знания для сдачи зачета. В – У меня есть желание для сдачи зачета. У меня есть знания и желание для сдачи зачета. A&B

Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.

A - Летом я поеду в лагерь B - Летом я поеду к бабушке. Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке. AVB

Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности.

Вывод: Логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна

Отрицание ( инверсия) – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом ¬, ¯.

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.

Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу. Все ученики изучают математику и литературу. X>=3. Синий кубик меньше красного. Синий меньше зеленого. В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.

Последовательность выполнения операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.

Вычислить значение логической формулы: ¬ Х &У Х &Z, если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1

Определите истинность формулы: ¬ Р Q & ¬ Р

…….. – наука о законах и формах мышления

Алгебра логики - ……

Соотнести логические операции и их обозначения. 1. Конъюнкция a) ¬ 2. Отрицание b) V 3. Дизъюнкция c) &

Расположите правильно последовательность выполнения операций: &, V, ¬