Геометрия « РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ »

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ : ЗНАТЬ ФОРМУЛИРОВКИ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ; ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ; ЗАКРЕПИТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ; РАЗВИВАЮЩАЯ : РАЗВИВАТЬ ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ, ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ВООБРАЖЕНИЕ, УМЕНИЕ ВЫДЕЛЯТЬ ГЛАВНОЕ В ЗАДАЧАХ, ВИДЕТЬ ПО РИСУНКАМ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ; ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ : ВОСПИТЫВАТЬ ИНТЕРЕС К ГЕОМЕТРИИ, КУЛЬТУРУ УСТНОЙ РЕЧИ, ПРАВИЛЬНОЕ И АККУРАТНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

ПЛАН УРОКА ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ ; ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ( ПО УГЛАМ, СТОРОНАМ ); РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА ; ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ УСТНАЯ РАБОТА ПО РИСУНКАМ ; РАБОТА В ГРУППАХ ; РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ; ИТОГ УРОКА.

Наш урок посвящен решению задач на применение признаков равенства треугольников. Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет : « С любовью к ее величеству – науке геометрии ». Пройдем по ее памятным местам – определениям и теоремам. В геометрии очень много разных тропинок, но главная из них та, к оторая начинается за школьной партой и учебной книгой.

Мы с вами уже побывали на тропинке решения задач и доказательства теорем. Сегодня вновь вернемся к тропинке решения задач и побываем на тропинке красоты чисел. Шагая по тропинкам, погрузимся в мир треугольников. При этом наши суждения должны отличаться строгостью, обоснованностью, к раткостью и полнотой, последовательностью и завершенность. Так же не будем пренебрегать интуицией, догадкой, фантазией. Итак. В добрый путь !

Работаем группами, у каждой группы консультант, они оценивают ваши ответы и отмечают в контрольных листах. Игра « Ответь на вопрос » Каждый отвечает на вопросы на слайдах. Консультант учитывает ответы своей группы.

ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ Определение треугольника. Назовите треугольник ; стороны треугольника ; углы треугольника ; угол противолежащий стороне МК ; сторону противолежащую углу В ; углы прилежащие к стороне МК. М К В

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Виды треугольников по углам ; Виды треугольников по сторонам.

Равнобедренный треугольник. Определение равнобедренного треугольника А В С

СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Углы при основании равны. Медиана, проведенная к основанию. является биссектрисой и высотой. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонами углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решите задачу F BA 17 дм 110˚ D На рисунке луч DF биссектриса угла ADВ а) Докажите, что ADF = BDF; б) Найдите сторону BD и DBF.

Решение задач КН В Р Д Дано: КР ВН в точке Д, РД=КД, ВД=ДН. Доказать: ВДР = НДК.

Решение задач М К В Р Дано: МКВ и ВРМ, 1 = 2, 3 = 4. Доказать: МКВ= ВРМ

Решение задач А В С М К Р Дано: АВС= МКР, Периметр треугольника АВС равен 48см, АВ=13см, ВС=20см, АС=15см. Найдите стороны треугольника МКР.

КАРТОЧКА 1. 1.Сформулируйте первый и второй признаки равенства треугольников. 2.На рисунке АВ = ВД, 1 = 2. Докажите, что АВС = ДВС. 3. В треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1 А = А 1. На сторонах АС и А 1 С 1 отмечены точки Д и Д 1 так, что СД = С 1 Д 1. Докажите, что АВД = А 1 В 1 Д 1.

КАРТОЧКА 2. 1.Сформулируйте третий признак равенства треугольников. 2.На рисунке 1 = 2, 3 = 4. Докажите, что АВД = СВД. 3.На рисунке АВ = ДС, ВК = ДМ, АМ = СК. Докажите, что АДМ = СВК.

КАРТОЧКА 3. 1.Определение равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. 2. На рисунке АВ=СВ, АД=СД. Докажите, что ВАД= ВСД. 3. В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки Д и Е так, что АД = СЕ. Докажите, что треугольник ДВЕ равнобедренный.

Решение задач Дано : АВС равнобедренный, ВД высота. Доказать : АВД = СВД А В С Д

ЗАДАЧА В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3:4. Найдите стороны данного треугольника, если периметр равен 33 см.

Итог урока Оценки. Домашнее задание : вопросы 10-15, стр. 50 упражнение 138