Инновационные подходы в развивающем обучении в основной школе по математике

В 5-6 классах на уроках математики мы работаем по УМК С.Ф. Горбова, В.М. Заславского, Н.Л. Табачниковой. Данный курс ставит своей целью продолжение формирования у школьников основ теоретического мышления. Эта специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников. Знания не даются в готовом виде, а добываются учащимися при решении учебной задачи путём выполнения учебных действий.

1 и 2 тетради содержат задачи двух видов: учебные и частные. 3 тетрадь состоит из двух частей: в первой – частные задачи по всему курсу математики 5 класса, во второй – справочник.

В 6 классе две тетради: в одной - учебные задачи в другой – частные. А так же для записи полученных выводов и правил, мы с учащимися завели специальную тетрадь-справочник.

Задача 5. Математический язык. Алгебраические выражения. Задание 1. Решите уравнение: Задание 2. Учитель шестиклассникам предложила решить такую задачу: Найдите значение выражения: Четверо учеников, решая эту задачу, рассуждали по-разному: Катя. В выражение входит буква, а её числовое значение не задано. Значит, подсчитать значение выражения невозможно. В задаче есть «ловушка». Миша. Я преобразовал выражение с помощью раскрытия скобок: Оказалось, что значение выражения не зависит от значения а. Поэтому можно сделать вывод, что при любом значении а значение выражения равно -1. Петя. Я преобразовал выражение с помощью раскрытия скобок: Оказалось, что значение выражения не зависит от значения а. Поэтому можно сделать вывод, что при любом значении а значение выражения равно 6. Галя. Так как значение буквы а не задано, я выбрала его сама: а =1 и подставила в выражение. У меня получилось: Коля. Я преобразовал выражение с помощью раскрытия скобок: Найти значение выражения нельзя, так как нам неизвестно значение буквы а. Какое из приведённых рассуждений ты считаешь правильным? Обоснуй своё мнение. Задание 3. В треугольнике две стороны одинаковые, а третья отличается от них на 4,5 см. Найдите стороны треугольника, если известно, что его периметр равен 30 см. Постройте этот треугольник.

В курсе математики 5-6 класса можно выделить две относительно самостоятельные линии. Первая касается развития понятия числа, вторая связана с формированием геометрических представлений. Естественным продолжением данного курса математики является переход к систематическим курсам алгебры и геометрии в 7 классе.

Курс алгебры 7-9 Горбова и Заславского, по которому я работаю с 7Б классом построен, в соответствии с основными принципами развивающего обучения. Знания не передаются «в готовом виде», а добываются учащимися самостоятельно в процессе специальным образом организованной учебной деятельности.

1. Запиши выражение в буквенной и дырочной форме: 1) К одному числу прибавить другое; 2) К числу прибавить 1; 3) Одно число умножить на другое; 4) Удвоить число; 2. По схеме запишите выражение: a – b c 3 m + n 3. Постройте из следующих простых выражений сложное так, чтобы каждое простое выражение использовалось только один раз: – ; ;. Пример заданий по теме « Формулы и выражения »

Главная задача курса - соотнесение разных языков описания. Мы сосредотачиваемся на двух из них: геометрическом языке и алгебраическом языке (языке знаковых моделей). Геометрический язык более наглядный и позволяет непосредственно представлять отношения между числами и величинами; алгебраический (знаковый) – более абстрактный, он является языком действий. Связующим звеном между этими языками является координатный метод.

Координатный метод как средство описания геометрических объектов – точечных множеств на прямой и на плоскости. Опишите на алгебраическом языке следующие фигуры.

Координатный метод как средство графической интерпретации алгебраических объектов – уравнений, неравенств и их систем. Покажите на координатной плоскости множества точек, удовлетворяющих следующим условиям: 1)y > – 1,5x + 2; 2) y x < 2y – 1; 3) ; *4) ; * 5).

Для работы использую учебные материалы для курса алгебры 7-9 классов, которые размещены на сайтах Международной Ассоциации Развивающего Обучения и Сетевой образовательной организации « Развивающее образование » Учащимся для выполнения домашних работ задачники даны на электронном носителе.

Цели обучения и планируемые результаты: – овладение системой математических понятий как средством моделирования « реальных » ситуаций; – умение выбирать и комплексно использовать математические методы при решении сложных задач; – позиционное видение математических объектов (выражений, формул, графиков)