ТУРНИР Раунд 4 Детские задачки 15 минут

Каждая команда выделяет одного игрока для проверки ответов команды соперника Условие задачи показывается на экране. Команда решает задачу, записывает ответ на мелкий листок и отдает проверяющему из другой команды. После показа решения проверяющий смотрит записи на листке и если задача решена верно, поднимает номер команды (для занесения баллов в протокол) Каждая задача оценивается в 3 балла

Серёжа любит подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 21:17, Серёжа получает число 11. Какую наибольшую сумму он может получить? Время на табло 21:17 сумма цифр =11 Наибольшая возможная сумма получится, когда часы будут показывать 19 часов и 59 минут =24 Ответ: 24 задача 1 ( 3 балла ) Результаты

Часы отбивают каждый час положенное число ударов и половину каждого часа - один удар (и в два часа ночи, и в два часа дня они бьют два раза). Сколько ударов пробьют часы за сутки? Каждый час часы бьют положенное число ударов: 1 час дня + 1 час ночи = 2 удара; 2 часа дня + 2 часа ночи = 4 удара; 3 часа дня + 3 часа ночи = 6 ударов; 4 часа дня + 4 часа ночи = 8 ударов; 5 часов вечера + 5 часов утром = 10 ударов; 6 часов вечера + 6 часов утра = 12 ударов; 7 часов вечера + 7 часов утра = 14 ударов; задача 2 ( 3 балла ) 8 часов вечера + 8 часов утра = 16 ударов; 9 часов вечера + 9 часов утра = 18 ударов; 10 часов вечера + 10 часов утра = 20 ударов; 11 часов вечера + 11 часов утра = 22 удара; 12 часов вечера + 12 часов утра = 24 удара. Половина каждого часа 1 удар, значит за день 24 удара =180 Ответ:180 Результаты

Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 33. Чему равна сумма последних трёх? задача 3 ( 3 балла ) ОТВЕТ: 45 Результаты

ФЕДЯ ВОЗВЕЛ НЕНУЛЕВОЕ ЧИСЛО «A» В ЧЕТВЕРТУЮ СТЕПЕНЬ, И ОНО УВЕЛИЧИЛОСЬ ВДВОЕ. ВО СКОЛЬКО РАЗ УВЕЛИЧИТСЯ ЧИСЛО «A», ЕСЛИ ЕГО ВОЗВЕСТИ В ДЕСЯТУЮ СТЕПЕНЬ? Из условия: a = 2a, или значит a ³= 2 Следовательно: a 10 = a a ³ a ³ = ( 2a)2 2 = 8a a 10 = 8a Ответ: в 8 раз задача 4 ( 3 балла ) Результаты

Квадрат и треугольник на рисунке имеют одинаковые периметры. Чему равен периметр пятиугольника, если сторона квадрата равна 4 см? задача 5 ( 3 балла ) 4 см Сторона квадрата 4 см 16 см => периметр квадрата 16 см 16 см => периметр треугольника 16 см 4 см Но общая сторона квадрата и треугольника равна 4 см 12 см => сумма двух других сторон треугольника 12 см Периметр многоугольника – сумма длин всех его сторон Ответ: 24 см Результаты

задача 6 ( 3 балла ) =5+1525= =30 Результаты

Вася шифрует числа: вместо четной цифры он рисует квадратик, а вместо нечетной – кружок. Если цифра делится на 3, то он закрашивает фигуру, а если не делится – оставляет фигуру незакрашенной. Так, число 56 превратится в картинку Сколько всего чисел превращается в эту же картинку? Варианты ответов: Перечислим все возможные варианты: задача 7 ( 3 балла ) Незакрашенный кружок : Закрашенный квадратик : Ответ: 6 чисел Результаты

задача 8 ( 3 балла ) Две собачки сидят на улице. Они побежали друг от друга и через 10 минут расстояние между ними увеличилось в три раза. Потом они с теми же скоростями побежали друг к другу. Через сколько минут они встретились? За 10 минут расстояние между собачками увеличилось в 3 раза, то есть добавились 2 таких расстояния. Значит, они удалялись друг от друга со скоростью «2 расстояния за 10 минут» или «1 расстояние за 5 минут». С такой же скоростью они будут сближаться. То есть они преодолеют «3 расстояния за 15 минут» Результаты

Натуральные числа n и k>1 таковы, что 2 2 *4 4 *5 5 =n k. Тогда (А) k=5 (Б) k=4 (В) k=3 (Г) k=2 (Д) такое невозможно задача 9 ( 3 балла ) 2 2 *4 4 *5 5 =n k => 4*4 4 *5 5 =n k => 4 5 *5 5 =n k => (4*5) 5 =n k => 20 5 =n k Ответ: (А) k=5 Результаты

Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 метра за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба? задача 10 ( 3 балла ) Начало пути питон 16 мост 32 питон 16 мост 32 Конец пути мост 32 питон 16 мост 32 питон 16 Питон проползет мост, если его голова преодолеет расстояние = 48 метров = 48 метров. А чтобы проползти мимо столба, достаточно чтобы его голова преодолела расстояние 16 метров – свою длину расстояние в три раза меньшее, расстояние в три раза меньшее, значит, и времени потребуется в три раза меньше. 18 : 3 = 6 Ответ. 6 минут Результаты