Бочков Михаил 11А 582
Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см.Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см. Плоскость прямоугольника пересекает сферу по окружности, которая будет описанной окружностью около прямоугольника ABCD. Её центр находится в точке пересечения диагоналей прямоугольника. Примем О – центр сферы, следовательно ОК перпендикулярен плоскости ABCD, ОК – искомое расстояние. Из прямоугольного треугольника ОКА найдем ОК: АК равно половине диагонали ABCD.