Устная математическая олимпиада для 7-8 классов для 7-8 классов «Круги Эйлера» Устная математическая олимпиада для 7-8 классов для 7-8 классов «Круги Эйлера»

1 этап (проходит сейчас в зале). Иллюстрация решения задач с помощью кругов Эйлера (2 примера) 2 этап ОСНОВНОЙ. Решение 5 задач олимпиады Решение 5 задач олимпиады : По мере решения задач представитель команды подходит к члену жюри и рассказывает решение одной задачи. Если задача решена правильно, то на карточке с текстом задачи член жюри выставляет максимальный балл ; если в решении будет ошибка, то команда получает штрафное очко, но имеет возможность попробовать сдать решение повторно

учащиеся 7- 8 классов школ Южного округа г. Москвы 420; 575; 581; 870; 871; и 8 классы соревнуются каждый в своей категории

15 минут объяснение метода объяснение метода 40 минут решение 5 основных задач и 2 дополнительных задач решение 5 основных задач и 2 дополнительных задач 15 минут показ решений и рассказ о предстоящих играх показ решений и рассказ о предстоящих играх

2 этап. Решение задач олимпиады. 1. Каждая команда получит конверт, в котором находятся карточки с условиями 5 задач. ( На карточке с условием ничего писать нельзя) 2. Решение задач можно писать на черновиках, но при рассказе жюри пользоваться ничем нельзя (заново рисовать круги-решения на специальных бланках) 3. Каждый участник команды может рассказать только одну задачу (исключение составляют команды, где участников меньше 5) Отвечать решения задач могут только участники, на руках у которых закреплен бумажный браслет. Если задача принята, то участник снимает браслет и больше не имеет права отвечать задачи членам жюри, но он продолжает участвовать в решении задач вместе с остальными членами команды Инструкциядляучастников Инструкциядляучастников

2 этап. Решение задач олимпиады. 5. Если при ответе допущена ошибка, то на обороте карточки записывается штрафное очко (и пока браслет у участника не снимается, с повторным решением может выйти другой «окольцованный» член команды) 6. Карточка с текстом зачтенной задачи передается компьютерщикам (для занесения в электронный протокол) 7. Командам, которые справятся с решением основных задач раньше времени, будут предложены дополнительные задания (по другим темам) Инструкциядляучастников Инструкциядляучастников

Инструкция для членов жюри 1. Сидеть на стульях вдоль окон в актовом зале в ожидании ответов игроков. 2. Игрок подсаживается к вам ( у него в руках только карточка с условием задачи, на обороте которой надо написать номер команды по его браслету ). 3. Вы даете ручку, участник рассказывает и на вашем планшете пишет решение ( или фрагменты ) РЕШЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ИНЫМ, но логика должна быть и ответ должен быть правильным

Если все хорошо, то СНЯТЬ БРАСЛЕТ у участника, ПОСТАВИТЬ «5» и свою роспись на карточке с условием ; ОТПРАВИТЬ УЧАСТНИКА к его команде, КАРТОЧКУ С БАЛЛОМ отдать ласточке Если ошибка или забыл, то ПОСТАВИТЬ «-1» и свою роспись на карточке с условием ; ОТПРАВИТЬ УЧАСТНИКА к его команде ( может готовиться еще ) Если возникнут затруднения, то обращаться к Ларисе Викторовне или отсылать на проверку к учителю

В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют «тройки» 19 человек, по математике – 17 человек и по истории – 22 человека. Только по одному предмету имеют «тройки»: по русскому языку – 4 человека, по математике – 4 человека, по истории – 11 человек. Семь учеников имеют «тройки» и по математике и по истории, а 5 учеников – «тройки» по всем предметам. Сколько человек учится без «троек»? М=17 Р=19 И= – 36 = 4 1

В классе 35 учеников, из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 - в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекается математикой? М=20Б= =25 посещают кружки х 20 - х (20-х)+х+(11-х)= х 31- х =25 х =6

На полу площадью 12 м 2 лежат три ковра: площадь одного 5 м 2, другого - 4 м 2 и третьего - 3 м 2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 м 2, причем 0,5 м 2 из этих полутора квадратных метров приходится на участок пола, где перекрываются все три ковра. Какова площадь пола, не покрытая коврами? 5 3 0,5 0, ,5+1,5+0,5 = ,51,51,51,5 1,51,51,51,5 1,51,51,51,5 0, ,5 1,5 0, =4

Когда-то давно в нашей стране были пионеры и комсомольцы, и они носили соответственно пионерские галстуки и комсомольские значки. В одной экскурсии участвовали семиклассники и восьмиклассники. Все они были либо с комсомольскими значками, либо в пионерских галстуках. Мальчиков было 16, комсомольцев и комсомолок всего 24. Пионерок столько, сколько мальчиков- комсомольцев. Сколько всего ребят участвовало в экскурсии? Мк Мп + Мк + Дк + Дп = Мп Дк Дп Мк = 40

В классе 32 человека. Из них 14 играют в баскетбол, 24 - в теннис, 16 - в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и теннисом - шестеро, баскетболом и волейболом - четверо, теннисом и волейболом - четверо. Двое ничем не занимаются. Сколько ребят увлекается всеми видами игр? 5 Т=24 Б=14 В=16 24-(6-х)-х-(4-х)= =14+х х 24+(4+х)+(4-х)+(8+х)=30 32 – 2 = 30 занимаются -х -х - х 14-(6-х)-х-(4-х)= = 4+х 16-(4-х)-х-(4-х)= =8+х х=30 х=-10 Условие противоречиво. Задача не имеет решения !!!

В классе 32 человека. Из них 14 играют в баскетбол, 24 - в теннис, 16 - в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и теннисом - шестеро, баскетболом и волейболом - четверо, теннисом и волейболом - четверо. Двое ничем не занимаются. Сколько ребят увлекается всеми видами игр? 5 Т=24 Б=14 В= х = 54 Те, кто ходит ровно в 2 секции посчитаны дважды. Те, кто ходит в 3 секции подсчитаны трижды 32 – 2 = 30 занимаются Условие противоречиво. Задача не имеет решения !!! = – 14 = 40 Те, кто ходит в 3 секции « выброшены» трижды 40+х=30 Не имеет решения в натуральных числах 2 способ

С одной стороны улицы подряд стоят пять домов, каждый своего цвета. В каждом живёт человек, все пять разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того: Англичанин живёт в красном доме. Швед держит собаку. В зелёном доме пьют кофе. Датчанин предпочитает чай. Зелёный дом по соседству слева от белого. Курильщик «Pall Mall» разводит птиц. В жёлтом доме курят «Dunhill». Молоко пьют в доме посередине. Норвежец живет в первом доме. Человек, курящий «Marlboro», живёт рядом с хозяином кошки. Дом, где курят «Dunhill», рядом с тем, где держат лошадь. Любитель «Winfield» пьёт пиво. Немец курит «Rothmans». Норвежец живёт рядом с синим домом. Тот, кто курит «Marlboro», живет рядом с тем, кто пьет воду. Вопрос: У кого живёт рыбка? Задача Эйнштейна Дополнительная задача ( проверят ласточки)

1. Получить бейджик ЖЮРИ 2. Получить ручку и планшет ( страница с решением + страница с инструкцией ПОДПИСАТЬ СВОЮ ФАМИЛИЮ + односторонние листы, на которых пишут участники при ответе УКАЗАТЬ НОМЕР КОМАНДЫ НА КАЖДОМ ЛИСТЕ) 3. Пройти в зал и сесть, чередуясь с учителями Последнее указание