Урок – зачёт по геометрии в 7 классе по теме: «Треугольники» M NK A B C школа 5 г. Саранск Учитель: Ануфриева Г.М.

Цель урока. Закрепить знание определения треугольника, классификации треугольников по углам, по сторонам, знания соотношения между сторонами и углами треугольников, знания свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников и проверить умения в применении этих знаний при решении задач. Рассмотреть задачи на построение треугольников.

Ход урока. I. Определение и виды треугольников. 1. Что такое треугольник? 2. Что вы знаете из истории математики о треугольнике? 3. Как называются треугольники в зависимости от величины углов? 4. Как называются треугольники в зависимости от длин сторон?

Назовите на рисунках виды треугольников А BC M N K PS L F А K KD CMK C

II. Свойства углов Какой угол называется внешним углом треугольника? Чему равна сумма смежных углов? Чему равна сумма углов в треугольнике? Найдите углы Δ MNK M N K N N N M M MK K K 70° 50°50° 45° 110° 130°115°

lll. Основные линии треугольника Что называется биссектрисой треугольника? Что называется высотой треугольника? Что называется медианой треугольника?

Задача 1. Углы при основании треугольника равны 54° и 48°.Определите угол, образованный высотой и биссектрисой угла при вершине. Задача 2. В прямоугольном треугольнике ABC, С = 90°, А = 60°. Из точки С проведена высота СК. Найдите углы ΔCKB. А = 60°. Из точки С проведена высота СК. Найдите углы ΔCKB. Задача 3. Докажите, что медианы равнобедренного треугольника, проведенные к равным сторонам, будут равны.

IV. Выяснить истинность и ложность предположений Истинно Ложно 1. Треугольник равносторонний, если он равнобедренный, а угол при вершине его 60° 2. Треугольник равносторонний, если он равнобедренный и один из его углов равен 60° 3. Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные 4. Если углы равные, то они вертикальные 5. Две высоты равнобедренного треугольника равны 6. Существует ли равнобедренный треугольник периметр которого 15 см, а основание 8 см

V. Свойства и признаки прямоугольных треугольников 1. Величины острых углов прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите углы. 2. В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45°. Найдите катеты, если их сумма равна 42 м. 3. В прямоугольном треугольнике один из углов 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 28,2 см. Найдите гипотенузу.

VI. Соревнования команд Найдите х. а) б) в) г) д) е) 60° 30° 45° 30° х х х х х х

Вопросы 1 команде Истинно Ложно 1. Д ве высоты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2. Г ипотенуза меньше суммы катетов Вопросы 2 команде 1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90° 2. М огут ли углы треугольника быть равными 108°, 49°, 23° Вопросы 3 команде 1. Л юбой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы 2. Б иссектриса равностороннего треугольника равна половине стороны треугольника

VIII. Задачи на построение Самостоятельная работа I 1. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник, если катет имеет длину 3 см Построение 1. а 2. в а 3. а в = А 4. АВ = 3 см 5. АС = 3 см 6. Δ ВАС II 1. Постройте прямоугольный треугольник, если длины катетов равны 4 см и 3 см Построение 1. а 2. в а 3. а в = А 4. АВ = 4 см 5. АС = 3 см 6. Δ ВАС СС А В А В в а в а 3 см 4 см

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету длиной 5 см и прилежащему к нему углу, равному 50° 3. Постройте равнобедренный треугольник по данным: боковая сторона 6 см, а основание 4 см 2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе 6 см и одному из острых углов 40° 3. Постройте равнобедренный треугольник по данным: основание 4 см, а прилежащий к нему угол 60°

VIII. Проверка знаний по изученным темам (самостоятельная работа) 1. В Δ ABC A = 30°, B = 108°. Найдите внешний угол при вершине С. B = 108°. Найдите внешний угол при вершине С. 2. Величины двух углов треугольника соответственно равны 74° и 28°. Найдите величину третьего угла. 3. В треугольнике величина одного из углов 72°, а величины двух других относятся как 6 : 3. Определите вид треугольника по углам. 1. В равнобедренном треугольнике угол при основании 20°. Найдите внешний угол при вершине треугольника. 2. Величины двух углов треугольника 46° и 28°. Найдите величину третьего угла. 3. Величины угла А равна 126°, а величина угла В в 2 раза больше величины угла С. Найдите величины углов В и С.

IX. Домашнее задание стр. 24 8, стр (в тетрадях с печатной основой) X. Подведение итогов.