Цилиндр ПУ 68 п. Горный Бобкова Антонина Бобкова Антонина Сафроновна Сафроновна Тема :

Цилиндры вокруг нас. Предметы, имеющие форму цилиндра, встречаются повсеместно: в быту, в строительстве, в технике – и играют важную роль.

Цилиндр Оси автомобилей, цилиндры и цилиндры и поршни поршни двигателей двигателей – все они имеют главные части в виде круговых цилиндров.

Получение цилиндра Получение цилиндра Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами называется цилиндром.

Высота, радиус цилиндра. Радиус цилиндра - радиус основания, отрезок, соединяющий центр основания с любой точкой окружности. Диаметр = 2R Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота всегда равна образующей.

Ось цилиндра, сечение. Ось цилиндра - отрезок, соединяющий центры оснований. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым сечением. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси ОО1 АВСD- прямоугольник, ABCD || ОО1 В А D С О1 О

Любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси – это круг, равный основанию.

Сечение цилиндра плоскостью – эллипс. Сечение цилиндра плоскостью проходящей под углом к оси – эллипс.

Цилиндры бывают прямыми и наклонными. Цилиндр называется прямым, если образующие перпендикулярны основанию. В прямом цилиндре : ось = высота = образующая Наклонный цилиндр

Площадь основания 2 S = R Площадь боковой поверхности цилиндра равняется Sб = 2RH. B A r h h 2 пк B A A1 B1

Площадь полной поверхности Sп = Sб + 2S = 2 2RH + 2R = =2R (H + R).

A B C D Высота цилиндра Радиус цилиндра

а) KN е) NM л) прямоугольник а) KN е) NM л) прямоугольник б) ОО 1 и) NKLM м) = S бок +Sосн б) ОО 1 и) NKLM м) = S бок +Sосн в) ОМ ж) круг н) = Sбок+2Sосн в) ОМ ж) круг н) = Sбок+2Sосн г) = 2R з) эллипс о) = 2ПRH г) = 2R з) эллипс о) = 2ПRH д) = 3R к) ОL п) = 3ПRH д) = 3R к) ОL п) = 3ПRH

Проверь себя: 1. б 6. а 1. б 6. а 2. к 7.и,л 2. к 7.и,л 3. е 8. ж 3. е 8. ж 4. г 9. н 4. г 9. н 5.а,б 10. о 5.а,б 10.о.

До 5 оценка - 2 До 5 оценка - 2 От 5 до 7 оценка - 3 От 5 до 7 оценка - 3 От 7 до 9 оценка - 4 От 7 до 9 оценка оценка оценка - 5

Литература: Литература: 1. 1.

Домашнее задание: П. 53,