Математический диктант 1 вариант 2 вариант Проверьте себя: · 0,3 = 6,3 2. 1,4 · 0,7 = 0, ,5 · 0,04 = 0, ,6 · 200 = ,5 · 400 = ? · 0,2 = 6,4 2. 1,3 · 0,6 = 0, ,4· 300 = ,5 ·(- 200) = ? 3. 2,5 · 0,06 = 0, ,05 · 0 =6,19 · 0 =

Числа со знаком "плюс" называют положительными, а числа со знаком "минус" - отрицательными

В китайской математике положительные количества называли «чен» и изображали красным цветом, отрицательные – «фу» и изображали чёрным. В индийской математике положительные числа называли «имущество» или «друг» отрицательные - «долг» или «враг». Сумма двух «имуществ» есть «имущество». Сумма двух «долгов» есть «долг».

В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что- то вроде нашего плюса. Долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».

Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками « + » и « - » применил немецкий математик Иоганн Видман. Страница из книги Иоганна Видмана

В XVII в. великий французский математик Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на числовой оси влево от нуля

Отрицательные числа в физике Положительно заряженные атомы – протоны Отрицательно заряженные атомы – электроны

Высота гор Высота гор измеряется с помощью положительных чисел. Отрицательные числа в географии

Глубина воды измеряется с помощью отрицательных чисел.

Отрицательные числа в истории

(–1) · 3 =(–1) + (–1) + (–1) =–3 (–1) · 5 =(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =–5 (–1) · 7 =(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =–7 (–1) · 3 =–3 (–1) · 5 =–5 (–1) · 7 =–7 1) 2) 3) (–1) · n = – n Умножить (–1) на n – это значит взять (–1) n раз

3 · (–1) =–35 · (–1) =–57 · (–1) =–7 4)4)5)5)6)6) (–1) · a = a · (–1) = – a 1 · a = a · 1 = a При умножении числа на 1 получаем то же число. При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное. Знали раньше: Узнали сейчас: Умножить n на (–1) – это значит взять число, противоположное n

Вычислите Проверьте себя 15 · (–1) = 1)1) –15 –24 · (–1) = 2)2) 24 (–1) · 3,4 = 3)3) –3,4 –35 · (–1) = 5)5) · (–1) = 6)6) –82 (–1) · (–1) = 7)7) 1 0 · (–1) = 8)8) 0 4)4) 9,2(–1) · (–9,2) =

(–3) · 1,5 =(–1) · 3((–1) · 3) · 1,5 =(–1) ·(3 · 1,5) =–4,5(–1) · 4,5 = 17 · (–0,4) =17 ·((–1) · 0,4) =(–1) · (17 ·0,4) =(–1) · 6,8 =–6,8 (–3) · 1,5 =–4,5 17 · (–0,4) =–6,8 += + = При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

(–3) · (–1,5) =((–1) · 3)· (–1,5) = = (–1) ·(3 ·(–1,5)) = 4,5= (–1) · (–4,5) = (–3) · (–1,5) =4,5 (–17) · (–0,4) =? + = + = + + 6,8 При умножении двух чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

Математический диктант 1. 3 · (– 0,7) 2. (–5) · ·(–0,4) 3. –0, 4 · 8 4. – 6 · · 0,1 5. –4,2 · ·(-2) Проверьте себя: = -2,1 = 2 = – 3,2 = -0,6 = 8,4

+ =+= ++ =+ + = Друг моего друга – мой друг Недруг моего друга – мой недруг Недруг моего недруга – мой друг Мнемоническое правило Друг моего недруга – мой недруг