медианы,биссектрисы и высоты треугольника

Медианы треугольника Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Поэтому, для построения медианы необходимо выполнить следующие действия: 1) найти середину стороны; 2) соединить точку, являющуюся серединой стороны треугольника, с противолежащей вершиной отрезком - это и будет медиана. RX – медиана угла SRT. SX = XT.

Биссектриса треугольника Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне. Поэтому, для построения биссектрисы необходимо выполнить следующие действия: 1) построить биссектрису какого- либо угла треугольника (а биссектриса угла - это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части); 2) найти точку пересечения биссектрисы угла треугольника с противоположной стороной; 3) соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком - это и будет биссектриса. EG – биссектриса угла FEH. угол FEG = угол GEH.

Высота треугольника Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Поэтому, для построения высоты необходимо выполнить следующие действия: 1) провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника (в случае, если проводится высота из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике); 2) из вершины, лежащей напротив проведенной прямой, опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр - это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющей с ней угол 90 градусов) - это и будет высота. B1D1 – высота треугольника A1B1C1, опущенная из вершины B1. B2D2 – высота треугольника A2B2C2, опущенная из вершины B2.

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке,биссектрисы пересекаются в одной точке, высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.