Урок геометрии по теме «Площадь трапеции» в 8 академическом классе Брянский городской лицей 1 имени А.С.Пушкина

«Не знающий геометрию да не войдет в Академию» Платон

«Ни тридцать лет, ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность и красоту геометрических истин» Льюис Кэррол

«Площадь трапеции. Решение задач» Тема урока

S=a 2 a S1S2 S1=S2 S1 S2 2. S=S1+S2 Площадь многоугольника выражается положительным числом Площадь многоугольника Свойства:

Площадь многоугольника а b b h c а а b h S=ab S= ah S= mn а h h h а b h m n

Площадь трапеции a h b S= kh к h h

S=40 1. S= h=2. 3. b= S=24 2 Какие величины можно найти по данным на чертежах, используя формулу площади трапеции? Работаем устно ( можно использовать черновики ) 1 2 3

S-? C 3 9 A В D K M N 4 S=54

S-? 5 S=16

? Работаем устно Найдите сторону квадрата, равновеликого данной трапеции a=6

S=28 7 Найдите площади образованных трапеций A B C M N K

Площади треугольников MPH и KHP равны S1 и S2 соответственно. Сравните S1 и S2. 8 M PH K S1 S2 =

M PH K Сравните S1 и S2 9 О S1S2 =

В трапеции ABCD с основаниями AD и DC диагонали пересекаются в точке О, которая удалена от прямой СD на 4 см. Найдите площадь треугольника АОВ, если СD=8 см. 10 А BC D О 8

Дано: АВСD – трапеция, ВC II AD, AC BD=O, ОH= 4 см, СD= 8 см Найти: А BC D О 8 H 4 Решение: 1).(по свойству трапеции), 2). Ответ: 16 кв. см.

M PH K Площади треугольников MHK и KHP равны S1 и S2 соответственно. Найти площадь трапеции. 11

M PH K Площади треугольников MHK и KHP равны S1 и S2 соответственно. Найти площадь трапеции. 11 L

Внимание, тестовая работа! На полях в тетради:

Проверяем! Вариант Вариант Выставляем оценку: Верно решено заданий Оценка 5«5» 4«4» 3«3» 1-2«2»

12 В трапеции ОМКH основания ОМ и КН равны соответственно 4 см и 10 см. Диагональ ОК, равная 8 см, перпендикулярна стороне ОН, равной 6 см. Найти площадь трапеции. Прямая, пересекающая стороны параллелограмма, делит одну из них на отрезки 5 см и 7 см. Площади получившихся при этом трапеций относятся как 1:2. Найти отрезки, высекаемые на второй стороне. В равнобедренной трапеции АВСD (АD –большее основание) проведена диагональ BD, причем угол ADB равен 45 градусов. Найти площадь трапеции, если высота трапеции равна Найти основания трапеции, если одно из них в 2 раза меньше второго основания, но в 3 раза больше высоты, А площадь трапеции равна Решаем задачи

Домашнее задание: П.51,52, 53 учебника, теорию знать (смотри тетрадь) 511(в), задачи (смотри ниже) 1). Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов равна 11, а сумма их квадратов равна 73. 2). В равнобедренной трапеции с острым углом сумма оснований равна 22 см, а периметр равен 30 см. Найдите площадь трапеции.

«Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. …Окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия» Ле Корбюзье

Презентацию подготовила учитель высшей категории Брянского городского лицея 1 имени А.С.Пушкина Алтухова Ю.В.