Автор: Бахтина Ирина Владимировна, учитель физики МБОУ «СОШ 3 г. Новый Оскол Белгородской области УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

СОДЕРЖАНИЕ Уравнение состояния идеального газа …... Понятие изопроцесса …………………… Изотермический процесс…………………….. Изобарный процесс …………………………… Изохорный процесс ………………………….... Тестовые задания …………………………….....

Зависимость давления идеального (достаточно разреженного) газа от температуры и концентрации его молекул имеет вид: p = nkT Попытаемся получить на основе этой зависимости уравнение, связывающее все три макроскопических параметра, характеризующие состояние идеального газа: p, V, T p = nkT n = N V p = kT N = NАNА m M N V m M NАNА p = kT 1 V m M NАNА pV = kT обе части уравнения умножим на V, получим : N A k = R = 6,02 х /моль х 1,38 х Дж/К = 8,31 Дж/(моль. К) R = 8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная уравнение состояния идеального газа m M pV = RT

m M p 1 V 1 T1T1 m M R = Запишем уравнение состояния в виде pV T m M R = p 2 V 2 T2T2 m M R = Выберем газ с молярной массой М и рассмотрим два его состояния в закрытом сосуде (m = const) pV T m M R = p 1 V 1 T1T1 = p 2 V 2 T2T2 получил Б. Клапейрон уравнение Менделеева - Клапейрона уравнение Клапейрона получил Д.И.Менделеев pV T = const p 1 V 1 T1T1 = p 2 V 2 T2T2 m M pV = RT

С помощью уравнения состояния можно исследовать процессы, в которых масса газа постоянна: m = const Количественные зависимости между двумя параметрами газа при неизменном значении третьего параметра называют газовыми законами. Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров: p, V, T - называют изопроцессами. процесс закон графики термодинамика m = const

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС Процесс изменения состояния газа при постоянной температуре называют ИЗО ИЧЕСКИМ pV T = const при Т = const pV = const V р Пример: медленное расширение (сжатие) воздуха под поршнем в сосуде Закон Бойля – Мариотта: для газа данной массы произведение давления на объем постоянно, если температура не меняется p V /4 1 1/2 р 1 V 1 = р 2 V 2 ТЕРМ изотермическое расширение изотермическое сжатие

процесс закон графики термо- динамика Т = const m = const изотермический Бойля - Мариотта V T T р T 1 <T 2 T2T2 T1T1 р V р 1 V 1 = р 2 V 2 ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ изотермы ВАЖНО : из двух изотерм в координатах pV выше расположена та, на которой температура больше. Из графиков видно, что при фиксированном значении V р 1 < р 2, что возможно лишь при T 1 <T 2 V р 1 р 1 р 2 р 2

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении называют ИЗОБАРНЫМ pV T = const при р = const V T = const Закон Гей-Люссака: для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется V1 V1 T1T1 = V2 V2 T2T2 V Т Пример: расширение газа при нагревании в сосуде с подвижным поршнем при р атм = const V T V1V1 V2V2 T2T2 T 1 T3T3 V3V3 изобарное нагревание изобарное охлаждение

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ процесс закон графики термо- динамика m = const р V V T T р р 2 р 2 р 1 р 1 изобары ВАЖНО : из двух изобар в координатах VТ выше расположена та, на которой давление меньше. Из графиков видно, что при фиксированном значении Т V 1 p 2 V1V1 V2V2 T p 2 < p 1 изобарный Гей - Люссака V1 V1 T1T1 = V2 V2 T2T2 р = const

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС Процесс изменения состояния газа при постоянном объеме называют ИЗОХОРНЫМ pV T = const при V = const p T = const Закон Шарля: для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем газа не меняется р 1 T1T1 = р 2 T2T2 р T р 1 р 1 р 2 р 2 T2T2 T 1 T3T3 р 3 р 3 Пример: нагревание газа в лампочке накаливания при ее включении V= const р Т изохорное охлаждение изохорное нагревание

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ m = const процесс закон графики термо- динамика р VT V V2V2 V1V1 Изохоры T V 2 < V 1 р T ВАЖНО : из двух изохор в координатах pТ выше расположена та, на которой объем меньше. Из графиков видно, что при фиксированном значении Т р 1 < р 2, что возможно лишь при V 2 < V 1. p1p1 p2p2 V = const p1 p1 T1T1 = p2 p2 T2T2 изохорный Шарля

V T V T V T V T V T V T V р V р V р V р V р V р р T р T р T р T р T р T Расположите номера процессов в соответствующие колонки таблицы : изохорное изобарное изотермическое расширение сжатие нагревание охлаждение 13, 14, 15 3, 5, 8 4, 6, 7 11, 12, 18 1, 2, 910, 16, 17

На рисунке показан график зависимости объема одноатомного идеального газа от температуры. Найти отношение давлений газа р 2 /р V Т V р На рисунке представлены графики процессов, проводимых с постоянной массой идеального газа. Какой из процессов изображен на графике 1? адиабатный изотермический изохорный изобарный V р V0V0 Т0Т Т 2 = 4 Т 1 Т 2 = ¾ Т 1 Т 2 = 4/3 Т 1 Т 2 = ¼ Т 1 В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Как изменится температура газа, если он перейдет из состояния 1 в состояние 2 ? 1 0 баллов 1 балл баллов 1 балл 0 баллов

На рисунке показан график процесса, проведенного над 1 молем идеального газа. Найдите отношение температур Т 2 /Т р V 5V05V0 3V03V0 V0V0 3 р 0 р 0 р 0 2 р 0 Один моль разреженного газа сначала изотермически сжимали, а затем изохорно нагревали. На каком из рисунков изображен график этих процессов? р V р Т V Т V Т баллов 1 балл

На диаграмме представлена зависимость объема идеального газа постоянной массы от абсолютной температуры. Как изменяется его давление в процессе 1 – 2 – 3 ? на участках 1 – 2 и 2 – 3 увеличивается на участках 1 – 2 и 2 – 3 уменьшается на участке 1 – 2 уменьшается, на участке 2 – 3 не изменяется на участке 1 – 2 не изменяется, на участке 2 – 3 увеличивается V Т 3 21 В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показан график зависимости объема газа от его температуры. В каком состоянии давление газа наибольшее? А В С Д V Т А В С Д баллов 1 балл

Разреженный углекислый газ изобарно сжимается. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы уменьшить его объем в 4 раза? повысить в 16 раз повысить в 4 раза понизить в 16 раз понизить в 4 раза В цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ, давление которого 4 х 10 5 Па и температура 300 К. Как надо изменить объем газа, не меняя его температуры, чтобы давление увеличилось до 0,8 х 10 6 Па? увеличить в 2 раза увеличить в 4 раза уменьшить в 2 раза уменьшить в 4 раза Давление 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К равно р 1. Каково давление 1 моль водорода в этом сосуде при вдвое большей температуре? 3/2 р 1 2/3 р 1 1/6 р 1 6 р баллов 1 балл

р, 10 4 Па V, м 3 0, ,2 0,6 20 0,4 На рисунке показан график изотермического расширения водорода массой 4 х кг. Определите его массу, округлив ответ до целых 300 К 332 К 600 К 900 К Т р 2 1 Одноатомный идеальный газ неизменной массы находится в сосуде с поршнем. Процесс изменения состояния газа показан на диаграмме. Как изменяются в ходе процесса объем, давление и температура газа? Каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Физические величины А) объем газа Б) давление газа В) температура газа их изменения 1. не изменяется 2. увеличивается 3. уменьшается А Б В баллов 1 балл

Использованная литература Физика : Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Я.Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский. – 12-е изд. – М. : Просвещение, ЕГЭ Физика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М. : Интеллект – Центр Самое полное издание типовых вариантов ЕГЭ: 2011, 2012 : Физика / авт. – сост. А.В.Берков, В.А.Грибов. – М.: АСТ: Астрель, 2011, Портреты ученых – страницы свободного доступа сети интернет Рекомендации по использованию триггеров в тестовых заданиях даны Г.Ф.Кузнецовым.