ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 1. Тепловое (температурное) зилучение и его характеристики. 2. Абсолютно черное тело (АЧТ). 3. Законы теплового зилучения. 4.«Ультрафиолетовая катастрофа». Гипотеза М.Планка.

Тепловое (температурное) зилучение * В нагретых телах часть внутренней энергии вещества может превращаться в энергию зилучения. При достаточно высокой температуре нагретые тела светятся в видимом и ультрафиолетовом (УФ) диапазонах; при более низких температурах – в инфракрасном (ИК) диапазоне. Поэтому нагретые тела являются источниками электромагнитного зилучения в широком диапазоне. частот. Такое зилучение называют тепловым (или температурным). Тепловое зилучение - самое распространенное в природе и осуществляется за счет тепловой энергии атомов и молекул вещества, т.е. за счет внутренней энергии тела (системы тел). *Излучение – понятие, используемое для характеристики бесконтактного обмена энергией между телами или между телом и окружающей средой. Теплообмен и конвекция – примеры контактного обмена энергией.

Тепловое зилучение равновесно. Если нагретые (зилучающие) тела поместить в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой, то через некоторое время (в результате непрерывного обмена энергией между телами и зилучением, заполняющим полость) наступит равновесие т.е. каждое тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и зилучать. При нарушении равновесия (например, тело будет зилучать больше энергии, чем поглощать) температура тела понизится. Следствием этого станет уменьшение количества энергии, зилучаемой телом, пока вновь не установится равновесие. Все другие виды зилучения – неравновесный. Для теплового зилучения выполняется правило Прево: если два тела при одной и той же температуре поглощают разные количества энергии, то и их тепловое зилучение при этой температуре должно быть различным.

Равновесное тепловое зилучение однородно, то есть его плотность энергии одинакова во всех точках внутри полости, где оно заключено. Такое зилучение изотропно и неполяризованной: оно содержит все возможные направления распространения и направления колебаний векторов и. Характеристики теплового зилучения. Излучательность тела (или лучеиспускательная способность) (1) - это энергия dW зил, зилучаемая с единицы площади поверхности тела в единицу времени в интервале частот от v до v+dv. Излучательность тела иногда называют спектральной плотностью энергетической светимости, т.к. она является спектральной характеристикой теплового зилучения тела: зависит от частоты v, абсолютной температуры Т тела, от его материала, формы и состояния поверхности. Излучательность тела можно выразить через длину волны : dW зил = R v,T d v = R,T d, откуда следует

Знак «-» означает, что с ростом одной величины ( или ), другая – убывает, знак минус обычно опускают. Окончательно получаем: (2) Зная зилучательность тела в каждом диапазоне частот, можно вычислить полную (интегральную) зилучательную способность тела (или энергетическую светимость тела) (3) Величина R T – есть энергия зилучения всех возможных частот с единицы поверхности тела. Способность тела поглощать падающее на него зилучение характеризуется поглощательной способностью тела показывает, какая доля энергии, падающей на единицу поверхности тела за единицу времени в интервале частот от до + d, поглощается телом. Поглощательная способность тела величина безразмерная.

Если тело при любой температуре способно поглощать все падающие на него виды зилучения (зилучения любой частоты), такое тело называют абсолютно черным телом. Поглощательная способность абсолютно черного тела А,T =1 Модель абсолютно черного тела Идеальная модель абсолютно черного тела (АЧТ) - замкнутая полость с небольшим отверстием О, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего зилучения оказывается практически равной нулю. Абсолютно черное тело идеализированная модель. Таких тел в природе нет, но, например, сажа, черный бархат в определенном интервале частот по своим свойствам близки к абсолютно черным телам. Из опытов установлено, что при диаметре отверстия ~0,1 диаметра полости, падающее зилучение практически полностью поглощается. Пример: открытые окна домов со стороны улицы кажутся темными даже в солнечный день, хотя внутри комнаты достаточно светло из-за отражения света от стен, пола и т.д. O

Реальные тела обладают поглощательной способностью А,T = А T <1, одинаковой для всех частот и зависящей только от температуры. Такие тела называются серыми.

ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Закон Кирхгофа отношение спектральной плотности энергетической светимости R,T к спектральной поглощательной способности А, T не зависит от природы тела ; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (или длины волны ) и температуры Т. r,T - универсальная функция Кирхгофа – спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Из закона Кирхгофа можно получить формулу для вычисления интегральной (полной) энергетической светимости тел:

Для энергетической светимости АЧТ с учетом, что его поглощательная способность А, T = 1 имеем Для серого тела ( А с, T = А с T = const и зависит только от Т ) получаем Примечание. Закон Кирхгофа описывает только тепловое зилучение и может служить критерием для определения природы зилучения. Излучение, не подчиняющееся закону Кирхгофа не является тепловым.

Законы Стефана - Больцмана и Вина Экспериментальные кривые зависимости r,T от частоты и r,T от длины волны Экспериментальные кривые подтверждают выводы закона смещения Вина: происходит смещение максимума r,T по мере возрастания температуры в область коротких длин волн (или смещение максимума r,T в область больших частот). r,T Закон Стефана- Больцмана Закон смещения Вина

Рис. Зависимость мощности зилучения чёрного тела от длины волны (Закон смещения Вина)

Формула Рэлея-Джинса Ультрафиолетовая «катастрофа». Квантовая теория зилучения. Из формулы Рэлея-Джинса следует, что энергетическая (интегральная) светимость тела для всех диапазонов частот а по закону Стефана-Больцмана R e = T 4 !!!

Этот результат полностью противоречит экспериментальным данным (рис.) Рис. Сравнение закона распределения энергии по длинам волн r(λ, T) в зилучении абсолютно черного тела с формулой Рэлея–Джинса при T = 1600 К ( =с/ ). На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и зилучением, т.к. согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию зилучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой «катастрофой».термодинамического равновесиявеществомзилучением

Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределении зилучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно. Проблема была успешно решена в 1900 г немецким физиком М. Планком на основе новой квантовой идеи: зилучение и поглощение света (энергии) происходит не непрерывно, а дискретно, т. е. определенными порциями (квантами).квантами Макс Планк Max Planck – гг Научная сфера: физика Награды и премии Нобелевская премия по физике (1918) Медаль Лоренца (1927) Медаль Планка (1929)

Планк первым высказал гипотезу о квантовании энергии осциллятора (колебательной системы), несовместимую с принципами классической физики. Именно эта гипотеза дала толчок процессу пересмотра и ломки старых понятий, который завершился созданием квантовой физики. Квантовая гипотеза Планка Излучение и поглощение света происходит не непрерывно, а дискретно, т. е. определенными порциями (квантами), энергия которых определяется частотой : = h ћ, h = 6, Дж. с - постоянная Планка ; ( ћ = h/ 2, = 2 ).

Кванты электромагнитного зилучения ( фотоны, - кванты ) движутся со скоростью света, они не существуют в состоянии покоя, их масса покоя ( m 0 ) равна нулю. Основные характеристики фотонов Энергия фотонов = h = hс/ ; Импульс p = h /с = h /с = h/. Эти формулы связывают корпускулярные характеристики фотона - энергию, р - импульс с волновой характеристикой зилучения: - частотой (или длиной волны ). фотоны Формула Планка для универсальной функции Кирхгофа ( спектральной плотности энергетической светимости ) или

Эти формулы блестяще согласуются с опытами по распределению энергии в спектрах зилучения черного тела во всем интервале частот (или длин волн) и температур. Вывод законов зилучения АЧТ из формулы Планка

Закон Вина

Температурные характеристики зилучения АЧТ ( Т – истинная температура тела, К)

М.Планк решил проблему спектрального распределения света, зилучаемого нагретыми телами, перед которой классическая физика оказалась бессильной.