Системы счисления 10 кл

Система счисления знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита

Виды Непозиционные – значение цифры не зависит от её местоположения Позиционные – значение цифры зависит от её местоположения

Непозиционные Алфавит – один знак 1 Значение числа равно сумме всех единиц Единичная Алфавит – семь знаков I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000) Значение числа равно сумме больших чисел и разности малых чисел, предшествующих большим числам MCMXCVIII 2. Римская

Позиционные Название системы соответствует ее основанию - 10 Алфавит – число знаков равно основанию 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Значение числа равно сумме всех цифр умноженных на их разряд 352 = 3· · · Десятичная

Другие позиционные СС 0,1,2,3,4,5 352 = 3·6 2 +5·6 1 +2· Шестеричная Правила 10-ой СС аналогичны для всех позиционных систем счисления 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C 352 = 3· · · ЧертовойДюжиныРичная

Перевод чисел 1. Записать число в развернутом виде 2. Произвести вычисления Из N-ой СС в десятичную = 3· · ·6 0 = = = =140

Перевод чисел 1. Последовательно выполнять деление целой части числа на основание другой системы счисления до получения нуля 2. Записать в обратной последовательности остатки от делений Из 10-ой СС в N-ую

Перевод чисел = ? 6 Из 10-ой СС в N-ую 140 : 6 = 23 (ост 2) 23 : 6 = 3 (ост 5) 3 : 6 = 0 (ост 3) Ответ: 3 5 2

Вычисления в ПСС ДействиеТаблицаПример 1Сложени е = = = =

Вычисления в ПСС ДействиеТаблицаПример 2Вычитани е = = î = =

Вычисления в ПСС ДействиеТаблицаПример 3Умножени е 0 × 0 = 0 0 × 1 = 0 1 × 0 = 0 1 × 1 =

Вычисления в ПСС ДействиеТаблицаПример 4Делениепо алгоритму последова- тельного вычитания | |