Сведение реляционной алгебры к реляционному исчислению кортежей
Теорема 1 Теорема 1:
Доказательство: (индукция по количеству операций E) Теорема 1
I.База индукции В E нет операторов => E = r(R) F = {x(R) | f(x)} II.Шаг индукции Предположим, что утверждение теоремы справедливо Е, содержащего k-1 оператор III.Доказательство F = {x(R) | f(x)} ~ E; E содержит k-1 оператор
Теорема 1 1.
Теорема 1 2.
Теорема 1 3.
Теорема 1 4.
Теорема 1 5.
Теорема 1 6.
Теорема 1 7. Теорема доказана.
Теорема 2 Теорема 2:
Теорема 2 Теорема 2:
Домашние задания 1. Доказать Теорему 2 2. Доказать эквивалентность и 3. Доказать эквивалентность (выразить непримитивные реляционные операторы через примитивные)
Заключение Теорема 1 (доказана) Теорема 2 Эквивалентность систем запросов