Система запросов «Реляционное исчисление кортежей»

Выражение реляционного исчисления кортежей x – переменная TC f – предикат {x(R) | f(x)} – выражение TC, если: 1.f(x) разрешена над TC 2. x – единственная переменная в f(x), имеющая свободный тип вхождения 3. R U 4. Если type(x, f) определен, то type(x, f) = R, иначе R men(f,x)

Выражение реляционного исчисления кортежей Отношение, определяемое выражением TC : r(R) = {t(R) : f(t) true} type(x, f) – тип переменной x в формуле f men(f, x) – множество ссылок переменной x в формуле f

Формула реляционного исчисления кортежей

II. Формула

Формула реляционного исчисления кортежей II. Формула Примечание Допускается следующий вариант записи формул: Qx(R) r(f) x – переменный кортеж, f x – формула, r d – отношение, R U, Q – квантор

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей

II. Формула g – разрешенная формула 1. f = ¬g f – разрешена типы вхождения переменных в f, а также типы и множества ссылок, сохраняются по сравнению с типами вхождения переменных в g type(x, f) = type(x, g), men(x, f) = men(x, g)

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей II. Формула g, h – разрешенные формулы 2. f = g h f – разрешена типы вхождения переменных в f сохраняются по сравнению с типами вхождения переменных в g type(x, f) = type(x, g) = type(x, h), если определены type(x, g) и type(x, h) type(x, f) = type(x, g), если определен type(x, g), но не определен type(x, h); men(x, h) type(x, g) men(x, f) = men(x, g) men(x, h), если не определены type(x, g) и type(x, h)

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей II. Формула g, h – разрешенные формулы 3. f = g h f – разрешена типы вхождения переменных в f сохраняются по сравнению с типами вхождения переменных в g type(x, f) = type(x, g) = type(x, h), если определены type(x, g) и type(x, h) type(x, f) = type(x, g), если определен type(x, g), но не определен type(x, h); men(x, h) type(x, g) men(x, f) = men(x, g) men(x, h), если не определены type(x, g) и type(x, h)

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей II. Формула g – разрешенная формула 4. f = x(R)g f разрешена, если тип вхождения х в g – свободный, type(x, g) = R (если type(x, g) определен в g) или men(x, g) R тип вхождения х в g – связанный type(x, f) и men(x, f) не определены типы вхождения переменных, х, в f сохраняются по сравнению с типами вхождения переменных в g

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей II. Формула g – разрешенная формула 5. f = x(R)g f разрешена, если тип вхождения х в g – свободный, type(x, g) = R (если type(x, g) определен в g) или men(x, g) R тип вхождения х в g – связанный type(x, f) и men(x, f) не определены типы вхождения переменных, х, в f сохраняются по сравнению с типами вхождения переменных в g

Разрешенная формула реляционного исчисления кортежей II. Формула g – разрешенная формула 6. f = (g) f – разрешена типы вхождения переменных в f, а также типы и множества ссылок, сохраняются по сравнению с типами вхождения переменных в g type(x, f) = type(x, g), men(x, f) = men(x, g)

Значение выражения реляционного исчисления кортежей: Подстановка f(x) – разрешенная формула type(x, f) = R, R U, или men(x, f) R f(t/x) – подстановка кортежа t вместо переменной x, определяемая модификацией атома, содержащего свободное вхождение х в f по правилам:

Значение выражения реляционного исчисления кортежей: Подстановка

Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула свободных переменных в f I(f) – интерпретация формулы f 1. f = true I(f) = true f = false I(f) = false 2. f = ¬g, в g свободных переменных I(f) = true, если I(g) = false I(f) = false, если I(g) = true

Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула свободных переменных в f I(f) – интерпретация формулы f 3. f = g h, в g и h свободных переменных I(f) = true, если I(g) = true и I(h) = true, иначе I(f) = false 4. f = g h, в g и h свободных переменных I(f) = false, если I(g) = false и I(h) = false, иначе I(f) = true

Значение выражения реляционного исчисления кортежей Интерпретация f(x) – разрешенная формула свободных переменных в f I(f) – интерпретация формулы f 5. f = x(R)g, х – единственная свободная переменная в g I(f) = true, если t dom(R) : I(g(t/x)) = true, иначе I(f) = false 6. f = x(R)g, х – единственная свободная переменная в g I(f) = true, если t dom(R) I(g(t/x)) = true, иначе I(f) = false 7. f = (g) I(f) = I(g)

Значение выражения реляционного исчисления кортежей

Реляционное исчисление кортежей: пример r(R), R = { студ. билета, Фамилия, Группа } Задание: Получить фамилии всех студентов, обучающихся в группе 2232

{x( Фамилия ) | y(R) (r(y) x( Фамилия ) = y( Фамилия ) y( Группа ) = 2232)} {x( Фамилия ) | y(R) r (x( Фамилия ) = y( Фамилия ) y( Группа ) = 2232)} Реляционное исчисление кортежей: пример

Заключение Система запросов «Реляционное исчисление кортежей» Выражение Разрешенность формул Значение выражения Пример составления выражения и нахождения его значения