Системы счисления Урок 9 в 7 классе

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами Позиционные В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе. Десятичная Восьмеричная Шестнадцатеричная Непозиционные В непозиционных системах счисления количественное значение цифры не зависит от её позиции в числе. Римская

Позиционные системы счисления Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 100,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 20,1 Восьмеричная 80,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная 160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C, D,E,F

Римская система счисления I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D M ПРИМЕРЫ: XCIX = CDLXXXIV = DCCXLVIII = CMIX = MCMLXIX = Числа записываются в виде букв латинского алфавита:

Десятичная 5555 разряды единицы десятки сотни тысячи Свёрнутая форма записи числа Развёрнутая форма записи числа = Для записи десятичных дробей 5555,55 10 = Умножение или деление десятичного числа на 10(величину основания) перемещает запятую на один разряд вправо или влево = = = = 10 0

Двоичная система счисления 101,01 2 = Развёрнутая форма записи числа: Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд соответственно вправо или влево.

Перевод чисел 10 2 через деление на 2 с остатком 2 10 через степень основания (2)

Примеры перевода в двоичную систему счисления: = 2311(1) 115(1) 52(1) 2 1(0) = (0) 56 28(0) 28 14(0) 14 7(0) 7 3(1) 3 1(1)

Обратный перевод (через степень) = 1* * * * * *2 1 +0*2 0 = =86 10 Степени двойки: 2 0 = = = = = = = = = = =

Дома: 1. записи в тетради 2. Решение примеров: Перевести в двоичную систему счисления: 34 10, 17 10, 99 10,