1 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 2. Средства функционального программирования Карринг Частичная параметризация функций plus :: Integer -> Integer -> Integer plus x y = x + y plus2 :: Integer -> Integer plus2 y = 2 + y plus2 :: Integer -> Integer plus2 y = plus 2 y map plus2 [5, 3, 8, 10] => [7, 5, 10, 12] plus2 :: Integer -> Integer plus2 = plus 2 map (plus 2) [5, 3, 8, 10] => [7, 5, 10, 12] plus :: Integer -> (Integer -> Integer) plus x = \y -> x + y plus :: Integer -> Integer -> Integer plus = \x y -> x + y

2 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 2. Средства функционального программирования. Различные формы записи уравнений comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) comp f g = \x -> f (g x) comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c comp f g x = f (g x) comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) comp = \f -> \g -> \x -> f (g x) Все функции в Haskell – это функции с одним аргументом и одним результатом! Haskell B. Curry – карринг. «Карринговые» функции – это частично параметризуемые функции. plus1 :: Integer -> Integer -> Integer -- в карринговой форме plus1 x y = x + y plus2 :: (Integer, Integer) -> Integer -- не в карринговой форме plus2 (x, y) = x + y curry plus2 => plus1 uncurry plus1 => plus2 curry :: ((a, b) -> c) -> a -> b -> c uncurry :: (a -> b -> c) -> (a, b) -> c curry f x y = f (x, y) uncurry f (x, y) = f x y ( )

3 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 2. Средства функционального программирования. Сечения (+) :: (Num a) => a -> a -> a (+) 5 8 -> 13 (+) 5 -> \n->5+n (5 +) raiseList :: (Num a) => [a] -> [a] raiseList = map (1+) lst (+) ? 8 -> \n->n+8 (+ 8) searchList :: (Eq a) => a -> [a] -> Bool searchList e = (foldr (||) False). (map (== e)) searchList 5 [1,3,7,5,2] ((foldr (||) False). (map (== 5))) [1,3,7,5,2] foldr (||) False (map (== 5) [1,3,7,5,2]) foldr (||) False [1 == 5, 3 == 5, 7 == 5, 5 == 5, 2 == 5] foldr (||) False [False, False, False, True, False] True

4 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 2. Средства функционального программирования. Еще раз о сортировке списка с помощью дерева build :: (Ord a) => [a] -> Tree a insert :: (Ord a) => a -> Tree a -> Tree a flatten :: Tree a -> [a] build = foldr insert Empty flatten = foldTree (:) [] Фильтрация списка filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] filter _ [] = [] filter f (x:ls) | f x = x : (filter f ls) | otherwise = filter f ls filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] filter f = foldr condCons [] where condCons x l = if f x then x:l else l quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a] quicksort [] = [] quicksort (x:ls) = (quicksort (filter (< x) ls)) ++ [x] ++ (quicksort (filter (>= x) ls)) list tree quicksort [] = [] quicksort (x:ls) = (quicksort [y | y<-ls, y < x]) ++ [x] ++ (quicksort [y | y = x]) descartes ls1 ls2 = [(x, y) | x <- ls1, y <- ls2] oddSqrs ls = [x*x | x <- ls, x `mod` 2 == 1]

5 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 2. Средства функционального программирования. Характеристическая функция множества type IntSet = (Integer -> Bool) empty :: IntSet empty e = False from2to100 :: IntSet from2to100 e = (e >= 2) && (e <= 100) odds :: IntSet odds e = (e `mod` 2 == 1) conj :: IntSet -> IntSet -> IntSet (s1 `conj` s2) e = (s1 e) && (s2 e) disj :: IntSet -> IntSet -> IntSet (s1 `disj` s2) e = (s1 e) || (s2 e) diff :: IntSet -> IntSet -> IntSet (s1 `diff` s2) e = (s1 e) && ! (s2 e) addElem :: Integer -> IntSet -> IntSet addElem a s e = (e == a) || (s e) remElem :: Integer -> IntSet -> IntSet remElem a s e = (e <> a) && (s e) fromSet :: IntSet -> [Integer] -> [Integer] fromSet = set ls[x | x <- ls, set x]filter

6 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 2. Средства функционального программирования. Программирование с использованием множеств remMulties :: Integer -> IntSet -> IntSet remMulties a s e = (s e) && ((e == a) || (e `mod` a /= 0)) remMultList :: [Integer] -> IntSet -> IntSet remMultList ls s = foldr remMulties s ls first1000 :: IntSet first1000 e = (e >= 2) && (e <= 1000) first1000remMulties 2remMultList [3,5..31] ()filter () [ ]