Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели. Лейбниц

Развитие тригонометрии

Исключил из своих формул R – целый синус, принимая R = 1, и упростил таким образом записи и вычисления. Во «Введении в анализ бесконечных» (1748 г) трактует синус, косинус и т.д. не как тригонометрические линии, обязательно связанные с окружностью, а как тригонометрические функции, которые он рассматривал как отношения сторон прямоугольного треугольника, как числовые величины. Разрабатывает учение о тригонометрических функциях любого аргумента.

История тригонометрических терминов

Питискуса Слово «тригонометрия» впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого теолога и математика Питискуса. Происхождение этого слова греческое τρίγωνον – треугольник, μετρεω – мера. Иными словами, тригонометрия – наука об измерении треугольников. Тригонометрия выросла из человеческой практики, в процессе решения конкретных практических задач в областях астрономии, мореплавания и в составлении географических карт.

Тригонометрические понятия

Классификация тригонометрических уравнений по методам решения

1Разложение на множители. 2 Введение новой переменной: а) сведение к квадратному; б) универсальная подстановка; в) введение вспомогательного аргумента. 3 Сведение к однородному уравнению 4 Использование свойств функций, входящих в уравнение : а) обращение к условию равенства тригонометрических функций; б) использование свойства ограниченности функции

Метод использования свойства ограниченности функции

Если функции f(x) и g(x) таковы, что для всех х выполняются неравенства f(x)a и g(x) b, и дано уравнение f(x) + g(x) = a + b, то оно равносильно системе f(x)=a g(x)=b

Метод использования условия равенства одноименных тригонометрических функций