Министерство общего и профессионального образования Ростовской области Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ростовской области «Донецкий сельскохозяйственный техникум» Преподаватель математики Бондаренко Галина Ильясовна

КИЙС – АБОЛ – ЧЕВ РЕЛ – ЭЙ НОТЬ – ЮН ГОРА – ПИФ ЦИНБ - ЛЕЙ Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным. Б. Паскаль

Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856) (1792 – 1856) Им создана гиперболическая геометрия одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского.

Леонард Эйлер( ) Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер автор более чем 850 работ.

Исаак Ньютон ( ) Крупная величина в математике - создатель интегрального и дифференциального исчисления. Создал механику как отдельную дисциплину

Пифагор (ок. 570 – ок. 500 гг. до н.э. Пифагор и его ученики много потрудились над тем, чтобы придать геометрии научный характер. Наибольшую славу Пифагору принесла открытая им «теорема Пифагора», которая и до настоящего времени считается одной из важных теорем геометрии, используемых на каждом шагу при изучении геометрических вопросов.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) (1646 – 1716) Лейбниц наряду с Ньютоном, но независимо от него завершил открытие дифференциального и интегрального исчисления. В расцвете творческого гения Лейбниц изобрел счетную машину (арифмометр) и механизм для приближенного интегрирования.

arcsin 0 arcsin

А) 0 Б) 1 В) Г) – аrсcos А) Б) 2 В) Г) arсtg 1 А) Б) В) Г) -

Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а f(x) – одна из тригонометрических функций, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

22 sinx=a 2 11 cosx=a 1 33 tgx=a 3

Cos х =а х = π / 2 + π n, n є Z а = 0 а = -1 х= π + 2 π n, n є Zх= 2 π n, n є Zа = 1 ׀ а ׀ > 1 Нет решений ׀ а ׀ < 1 х = ± arccos а + 2 π n, n є Z аrcсos (-а) = π - аrcсos а Блок-схема для решения уравнения вида cosx=a

1) cos x= х = ± arccos а + 2πn, n є Z х = ±arccos(-0.75)+2Пn, neZ Arccos (-0.75)= ) cos x/3= -1, x/3 = П+2Пn, neZ x = 3П+6Пn, neZ

Блок-схема для решения уравнения вида sinx=a а ׀ < 1 Sin х = а х = π n, n є Z а = 0 а = -1 х =- π /2+ 2 π n, nє Zх = π /2 + 2 πn n єZ а = 1 ׀ а ׀ > 1 Нет решений х = (-1) n arcsin a + πn, n е Z аrcsin (-а) = - аrcsin а

sin x = х = arcsin + πn, n є Z х = п/4 + πn, n є Z

аrctg (-а) = - аrctg а tg х = а х = πn, n є Z а = 0 а = -1 х = - π /4 + π n, n є Z х = π /4 + π n, n є Z а = 1 a R x = arctg a + πn,n є Z Блок-схема для решения уравнения вида tgx=a

Решим уравнение

1) a) б) cos 2x = 0 в) cos x =1,2 г) 2) а) sin x = 0 б) в) г) 3) а) tg x = б) tg x = -

«Ум без догадки гроша не стоит». Народная мудрость

Параграф 33, 34, (1,3); 590 (1,3); 611 (3) old.kpfu.ru - Биография Н.И. Лобачевского. kgu.ru - Основная теорема алгебры. Леонард Эйлер. - Исаак Ньютон. – Пифагор. Биография, результаты, труды, достижения великих математиков. - Блок-схемы для решения простейших тригонометрических уравнений. Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала анализа», учебник для кл. общеобразовательных учреждений. Изд. -М: Просвещение, 2002 г.