Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, составленный из шести прямоугольников. ____ видимая линия невидимая линия Построение

Прямоугольный параллелепипед состоит из: 1. 6 прямоугольников, которые называют гранями. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

2. 12 ребер Три четверки равных ребер параллелепипеда.

3. 8 вершин

А В С D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 S1S1 S2S2 S3S3 Площадь поверхности (S 1 + S 2 + S 3 ) · 2 ++ · 2

Задача 1. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 6 см, 8 см, 5 см. Дано: пр. параллелепипед a = 6 см b = 5 см c = 8 см Найти S пов, Решение 1) S пов = ( ) 2 = = ( ) 2 = = 236 см 2 6 см 5 см 8 см Ответ: площадь поверхности 236 см 2

Куб Куб Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. Вершин - 8 Ребер - 12 Граней - 6

Площадь поверхности куба Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5 см. 5 см Дано: куб a = 5 см Найти S пов. куба Решение S пов.куба = = 150 см 2 Ответ: S пов.куба = 150 см 2

Задача 1. Из жести сделан бак, он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм 2 нужно 3 г краски? Дано: пр. параллелепипед a = 90 см b = 50 см c = 70 см 1 дм г Найти S пов, количество краски Решение 1) S пов = ( ) 2 = = ( ) 2 = = см 2 90 см 50 см 70 см 2) см 2 = 286 дм 2 3) = 858 г Ответ: потребуется 858 г краски

с. 120 п.20 (отвечать на вопросы), 813, 814, 817(а) Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны: Вариант I: а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см. Вариант II: а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см.

Источники информации 1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., стер. – М.: Мнемозина, – 280 с. 2. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, – 384 с. 3. Геометрия. Погорелов А.В. Учебник для классов средней школы. 5-е изд. - М.: Просвещение, – 383 с. 4. Картинки с сайта

Предмет: математика. Учебник: Математика. 5 класс. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Цели урока: Формировать знания, умения и навыки построения прямоугольного параллелепипеда и куба. Учить учащихся применять и использовать формулы нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба в решении задач. Развить у школьников теоретическое, творческое мышление по данной теме. Учитель: Егорова Ольга Владимировна.