ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

Графики двух линейных функций представляют собой прямые, которые либо пересекаются, либо параллельны.

Рассмотрим функции с различными коэффициентами при х у = 0,9 х – 1 и у = 0,8 х + 1 выясним расположение графиков Если графики пересекаются, то они имеют одну общую точку ( Если графики пересекаются, то они имеют одну общую точку ( х ) Решим уравнение 0,9 х – 1 = 0,8 х + 1 х = 20 т.к. существует х, следовательно графики пересекаются

Рассмотрим функции с одинаковыми коэффициентами при х у = 0,5 х – 2 и у = 0,5 х + 4 выясним расположение графиков Если графики параллельны, то они не имеют общих точек Решим уравнение 0,5 х – 2 = 0,5 х х 6 т.к. х не существует, следовательно графики параллельны

Подведём итог х у х у у = 0,9 х – 1 и у = 0,8 х + 1 у = 0,5 х – 2 и у = 0,5 х + 4 пересекаются параллельны

Выясним, как влияет коэффициент k и число b на расположение графика y = k x + b Угол наклона графика || перенос графика по оси у на b - единиц y = 1,5 x + 3 y = - x - 5 y = 2 x - 3 y = - 3 x + 1

Расположение графика функции y = kx в координатной плоскости зависит от коэффициента k: X Y k < 0 II и IV четверть II и IV четверть k > 0 I и III четверть I и III четверть k > 0 k < 0 I II III IV