С т а р и н н ы е з а д а ч и р а з н ы х с т р а н и н а р о д о в

Ничто с такой силой не побуждает высокие умы к работе над обогащением знания, как постановка трудной и в то же время полезной задачи. Иоганн I Бернулли

Задача может быть занимательной по многим причинам: потому, что интересно содержание условия, потому, что интуитивно не понятен возможный ответ, потому, что она иллюстрирует важный принцип, потому, что она трудна, потому, что в решении спрятана «изюминка», или просто потому, что ответ элегантен и прост. Ф.Мостеллер

Задача о школе Пифагора Тиран Самос Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины».

Задача из сказки «1001 ночь» ( ночь 458-я ) Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другая расположилась под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят расположившимся внизу: «Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну». Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом? Это домашнее задание.

Задача принцессы Либуши, основательницы чешского государства По преданию принцесса Либуша обещала свою руку тому из трех женихов, кто сумеет решить задачу: «Если бы я дала первому жениху половину слив из этой корзины и еще одну сливу, второму жениху половину оставшихся слив и еще одну сливу, а оставшиеся сливы поделила пополам и половину их и еще три сливы дала бы третьему жениху, то корзина опустела бы». Сколько слив в корзине?

Нестареющие отечественные задачи Задача из «Счетной мудрости» Идет корабль по морю, на нем мужеска полу и женскаяя 120 человек. Найму дали 120 гривен, мущины дали по 4 алтына, а женщины по 3 алтына с человека. Сколько мужеска полу было и женскаяя порознь? ( Гривна, гривенник – десять копеек, алтын равнялся трем копейкам). Это домашнее задание.

Задача из рукописи ХVI в. Летела стая гусей, навстречу им один гусь и рече: «Бог в помочь лете тесту гусям». И гуси ему сказали: «Не сто нас гусей всей стаей летит: нас летит стая и как бы и нам еще столько, да полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, и то было бы б сто гусей».

Задача из «Арифметики Л.Ф.Магницкого» Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Спрашивается, сколько было у учителя учеников.