Представление числовой информации

Представление числовой информации в ПК Формат с фиксированной точкой (только целые) Формат с плавающей точкой (вещественные)

Представление чисел в формате с фиксированной запятой Целые числа. Каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, запятая находится справа после младшего разряда. Целые числа. Каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, запятая находится справа после младшего разряда. Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 бит), 2 ячейки памяти (16 бит). Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 бит), 2 ячейки памяти (16 бит). В k-разрядной ячейке может храниться 2 k различных значений целых чисел. (из 2 х =4, из 3 х =8, из 4 х – 2 4 =16 и т.д.) В k-разрядной ячейке может храниться 2 k различных значений целых чисел. (из 2 х =4, из 3 х =8, из 4 х – 2 4 =16 и т.д.)

Например, число А 2 = будет храниться в ячейке следующим образом: Максимальное значение достигается, когда во всех ячейках будут 1. n-разрядного 2 n -1 Для n-разрядного представления 2 n -1

Минимальное число соответствует восьми нулям, хранящимся в восьми битах ячейки памяти, и равно нулю. Максимальное число соответствует восьми единицам и равно А = 1 × × × × × × × × 2 0 = 1 × =

Представление в компьютере положительных чисел с использованием формата "знак-величина" называется прямым кодом числа. Например, число = будет представлено в 16-разрядном представлении следующим образом:

Представление целого отрицательного числа Формирование дополнительного кода 1. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения. 2. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2 n - ׀A׀ 2 n - ׀A׀ Дополнение модуля отрицательного числа А до 0 Дополнение модуля отрицательного числа А до 0

Алгоритм внутреннего представления целого отрицательного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове: 1. Получить внутреннее представление положительного числа N. 2. Получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0. заменой 0 на 1 и 1 на К полученному числу добавить 1. Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом.

Пример 2. Пример 2. Запишите дополнительный код отрицательного числа для 16- разрядного компьютерного представления. Прямой код модуля | | Обратный код Инвертировани е Прибавление единицы Дополнительн ый код

Чтобы число было положительным, должно выполняться условие |А| £ 2 n-1. Следовательно, максимальное значение модуля числа А в га-разрядном представлении равно: |А| = 2 n-1. Тогда минимальное отрицательное число равно: А = - 2 n-1.

Максимальное положительное целое число (с учетом выделения одного разряда на знак) равно: А = = Минимальное отрицательное целое число равно: А = =

Достоинства представления чисел в формате с фиксированной точкой Простота Наглядность представления чисел Простота алгоритмов реализации арифметических операций Недостатки представления чисел в формате с фиксированной точкой небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, экономических и др. задач.