Базовые логические элементы

Американец Клод Шеннон раскрыл связи между двоичным способом хранения информации, алгеброй логики и электрическими (в те времена релейными) схемами. Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: 1 и 0.

Из этого следует два вывода: 1. одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных; 2. на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.

Логический элемент компьютера - это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Электронные схемы, реализующие различные логические операции называют вентилями.

Базовые логические элементы реализуют рассмотренные нами ранее основные логические операции: Логический элемент «И» – логическое умножение; Логический элемент «И» – логическое умножение; Логический элемент «ИЛИ» – логическое сложение; Логический элемент «ИЛИ» – логическое сложение; Логический элемент «НЕ» – инверсию. Логический элемент «НЕ» – инверсию.

Логический элемент «И» На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения. Логический элемент «И»

Логический элемент «ИЛИ». На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 ил 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии таблицей истинности операции логического сложения. Логический элемент «ИЛИ»

Логический элемент «НЕ». Логический элемент «НЕ». На вход А логического элемента подается 0 или 1. а выходе получается 0 и 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии. Логический элемент «НЕ»

1)Определить число логических переменных. 2)Определить количество базовых логических операций и их порядок. 3)Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль. 4)Соединить вентили в порядке выполнения логических операций. Алгоритм построения логических схем.

Пример. Составить логическую схему для следующего логического выражения: Решение. 1. Две переменные: Х и Y. 2. Две логические операции: дизъюнкция и конъюнкция. 3. Строим схему:

Анализ учебников Горячев А.В. Информатика, 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений : в 2-х кн. Кн.1 / А.В. Горячев, В.Г. Герасимова, Л.А, Макарина, А.В. Паволоцкий, А.А. Семенов, Т.Л. Чернышева. – М.: Баласс, В данном учебнике лишь один параграф посвящен теме изучения логики (Модуль 1. Алгоритмизация и программирование. Параграф 1. Знакомство с математической логикой). Это говорит о том, что в данном учебнике даются лишь начальные знания, касающиеся математической логике, но при этом эти знания используются для изучения следующих тем. Рассмотрим данный параграф подробнее. Изучение начинается с постановки проблемы урока.

Интересно то, что ученики сами формулируют проблему урока. Далее даются понятия Логики, Высказывания, Логическим значением, Логическим выражением, Математической логики, Булевой алгебры и прочее. Вспоминая предыдущий год, в котором изучался язык программирования Паскаль, авторы учебника разбирают логические переменные и логический тип в Паскале. Изучаются логические переменные: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция и прочее, рассматриваются правила построения таблиц истинности. В результате подводится итог всех полученных в параграфе знаний. И даются задания для самостоятельного изучения или изучения в классе.

Босова Л.Л. Информатика и ИКТ : учебник для 9 класса: в 2 ч. Ч.1 / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, В данном учебнике теме «элементы логики» также отводится немного места. Данная тема занимает лишь один параграф в целом разделе «Математические основы информатики». Тем не менее все основные знания по данной теме раскрываются на двадцати страницах учебника. Начинается изучение темы с понятия высказывания. Также авторы упоминают о межпредметных связях данной темы Следом за этим переходим к логическим операциям. Авторы предоставляют нам небольшую таблицу, в которой кратко объясняется назначение основных операций.

А далее каждая логическая операция более подробно и с примерами и таблицами истинности для каждой операции. Позже и таблицы истинности рассматриваются со всеми подробностями и алгоритмами построения. Также изучаются законы алгебры логики. Здесь заметно, что законы алгебры логики очень похожи на некоторые математические законы. Заканчивается рассмотрение темы изучением логических элементов. Для закрепления материала представлены обобщенные данные и примеры задач для самостоятельного изучения и изучения в классе.

В результате, на основе двух сравниваемых учебников, можно с уверенностью сказать, что большинство учебников не рассматривает тему «Элементы логики» в полной мере. На нее отводится всего один параграф и изучаются лишь основные понятия темы.