КГУ « СОШ 32» учитель математики Сабырбаева Айнагуль Жаслановна

Цель: закрепить и обобщить знания учащихся о линейном уравнении с одной переменной. Задачи: - формировать умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений и задач. -развивать мышление, память, умение анализировать, развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели. - воспитывать познавательную активность, интерес к истории математики.

Девиз нашего урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Ответьте на вопросы 1. Какое уравнение называется линейным? 2. Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни ? ( уравнение вида ах=в, где х – переменная, а,в – некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной) (равносильными ) 3. Что значит решить уравнение? найти его корень или доказать, что корня нет)

4. Какое число называют корнем уравнения? (значение буквы, при котором уравнение превращается в верное равенство) 5. Какие свойства используются для решения линейного уравнения?

Вставьте пропущенные слова Когда уравнение решаешь дружок, Ты должен найти у него (корешок) Значение буквы проверить несложно Поставь в его осторожно (уравнение) Коль верное выйдет у вас То значенье зовите тот час (равенство) (корнем)

Плюс и минус два дружка Всегда ходят рядышком. Их расставить нужно так, Чтоб был верным результат 1) -2-10= 2) -8·(-10)= 3) –15: (-13)= 4) 5,3· (-0,4)= 5) 0-3,2= 6) –4+32= 7) 25+(-30)= 8) -2,8:0,4=

Алгоритм решения линейного уравнения: Раскрыть скобки. С буквами влево, без букв – вправо. Приводим подобные слагаемые. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Решение уравнений у доски 1. 3 (х +2)=2(х+2) 2. 4(х-3) – 16= 5(х-5) |х| =12-|х|

Решение уравнений по вариантам Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак +? знак - ? I- вариант II-вариант

Правильное решение:

Историческая справка Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали: Он уйму всяких разрешил проблем. И запахи предсказывал, и ливни. Поистине, его познанья дивны. Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль- Хорезми.

Жаутиков Орынбек Ахметбекович ( ) Ученый-математик. Внес значительный вклад в развитие математических наук. Академик национальной Академии наук республики Казахстан. Доктор физико- математических наук, профессор. Автор первого национального учебника по высшей математике. Основные научные труды посвящены математическим уравнениям, теоретической и прикладной механике.

Решение задачи В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором бидоне. Когда из первого перелили во второй двадцать литров, то количество молока в двух бидонах стало поровну. Сколько стало молока в каждом бидоне? Решение: х л – во 2 бидоне 3 х л – в 1 бидоне (3 х-20) л – стало в 1 бидоне (х + 20) л – стало во 2 бидоне 3x - 20 = x x - x = х = 40 х = 40: 2 x = 20(л) - во втором бидоне 20*3 = 60(л) - в первом бидоне. Ответ: 60 литров и 20 литров

Физкультминутка

Ответь: да, нет. 1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-10) ( ) 2. Корни уравнения не изменяются, если какое- нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак ( ) 3. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых ( ) 5. На ноль делить можно ( )

Решите уравнение: 840(3) 841(6)

Правильное решение:

Дом. задание: § 25 правила повторить. Решить 840(2;4) 841(2;4)

Вам для этого помогут слова: -Я узнал… -Я почувствовал… -Я увидел… -Я сначала испугался, а потом… -Я заметил, что … -Я сейчас слушаю и думаю… -Мне интересно следить за…