Как построить график функции Y= f(kx), если известен график функции Y=f(x)

Пусть нам дан график функции Y=sin x

Чтобы построить график функции Y=f(kx), где k>1, надо график сжать к оси y на коэффициент k, например: Y=sin2 x

График функции Y=f(kx), где 0

Чтобы построить график функции Y=f(kx), где k

Обратите внимание! При этом преобразовании остаются на месте точки пересечения графика функции Y=f(x) с осью y.

Пусть нам дана задача: Постройте график функции Y=cos2(x+3)-1

Шаг первый. Построим график функции у=cos x 1 π/2 π-π/2 π у х

Шаг второй. Сожмем этот график в 2 раза 1 π/2 π у х 0 π/4-π/4-π/2 π

Шаг третий. Построим вспомогательную координатную плоскость, где х=-3; у=-1, и «перенесем» в нее наш график. 1 -π-π -3 у х у х

1 -π-π у х Данный график и есть график функции y=cos2(x+3)-1

Выполнение номеров: 241(б). 245, 246(в.г)

Домашнее задание 239, 240, 241(а,г)