Мастер – класс на тему: «Универсальная формула для решения текстовых задач на проценты» Учитель математики МБОУ СОШ с. Спешнево – Ивановское Кротов Александр Валериевич

Проценты всегда связаны с изменением какой-либо величины. Пусть начальное значение нашей величины будет равна Х. Пусть также известно конечное значение этой величины, обозначим его Y.

Задача 1. Владельцы дисконтной карты получают при покупке в книжном магазине скидку 10%. Учебник стоит 880 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за эту книгу, если предъявит дисконтную карту? Решение: Х=880,k=10. Подставляем значения в формулу: Ответ: 792 рубля.

Задача 2. Мобильный телефон стоит рублей. После выхода новой модели он сразу подешевел и стал стоить 9500 рублей. На сколько процентов подешевел телефон после выхода новой модели? Решение: Х=12500,Y= =125*(100-k) 100-k=76 k= k=24 Ответ: 24%.

Задача 3. Ученикам гимназии предлагает на выбор два языка: французский и немецкий. Известно, что 135 учеников выбрали французский язык, что составляет 15% от числа всех учеников. Сколько всего людей учится в этой гимназии. Решение: В нашем случае известно количество учеников изучающих французский язык, таковых 15% от общего количества, то есть Y=135, а X=?, но вот проблема чему равно k=? Дело в том, что 15% - это доля от исходного количества, то есть от Х, а не те проценты, на которое уменьшается исходное значение, поэтому если исходное значение равно 100 из них нужно вычесть 15, и мы получим 85, это то количество процентов, на которое нужно уменьшить исходное число, что бы получить количество учеников изучающих французский язык. 135*100=Х*15 Ответ: 900 учеников.

теория это хорошо, а практика лучше B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока? Решение: Х=80,k= рублей – 100% Х рублей – 15% Составим пропорцию: 2) 80-12=68 (р)- заплатит пенсионер. Ответ: 68 рублей.

B2. Только 78% из выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно? B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов можно купить на рублей во время распродажи? B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида? Ответ: 4% Ответ: 8250 учеников Ответ 55 рулонов. Ответ: рублей.

Cинквейн Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) – это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк. Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам: 1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна. 2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль. 3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы. 4 строка – фраза, несущая определенный смысл. 5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом). Составлять cинквейн очень просто и интересно. И к тому же, работа над созданием синквейна развивает образное мышление.

Проценты Интересные, полезные Вычислять, понимать, применять Используются в науке и быту Сила