Правило суммы. Правило произведения. Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей 52» г. Рязань Игошина Л.М.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Элементы комбинаторики. Комбинаторика – это область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько разных комбинаций, подчиненных тем или иным.
Advertisements

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 1 города Суздаля» Факультативное занятие в 6 классе по теме: Учитель математики:
Элементы комбинаторики Лекция 4. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.
Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
Элементы комбинаторики 9 класс 900igr.net. Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким.
Перестановки Цели образовательные : объяснить понятие перестановки ; ввести понятие факториала и объяснить правила работы с ним ; рассмотреть задачу.
Комбинаторика без формул? Лапшева Е.Е., факультет КНиИТ СГУ.
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей. 1) КомбинаторикаКомбинаторика 2) ФакториалФакториал 3) ПерестановкиПерестановки 4) РазмещенияРазмещения.
Подготовили учащиеся 7 класса МОУ «Липковская СОШ 3» Панчев Никита и Старой Татьяна.
Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного, множества Задачи:
Комбинаторика. Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного,
КОМБИНАТОРИКА Выполнила: ученица 11 класса МОШ I-III ступеней 2 Посадская Татьяна Учитель: Богомолова И.В.
{ определение – правила равенства, суммы и произведения – принцип включений – исключений – обобщение правила произведения – общее правило произведения.
Правила комбинаторики Основные понятия. КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных.
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 1 города Суздаля» Факультативное занятие в 6 классе по теме: Учитель математики:
Перестановки. Перестановки Определение 1 Перестановкой из n элементов называется всякий способ нумерации этих элементов Пример 1 Дано множество. Составить.
Комбинаторика Правила и формулы. Правило суммы Если элемент x можно выбрать способами n x и если элемент y можно выбрать n y способами, то выбор «либо.
Правила комбинаторики Основные понятия алгебра 9 класс Выполнила Гуляева Е.В. учитель математики МОУ ПСШ.
КОМБИНАТОРИКА. Комбинаторика (лат. «combina») соединять, сочетать это раздел математики, который изучает, сколько различных комбинаций можно составить.
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
Транксрипт:

Правило суммы. Правило произведения. Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей 52» г. Рязань Игошина Л.М.

Два уровня решения комбинаторных задач. 1. Найти хотя бы одно решение или доказать, что его нет. Если в n клетках сидит n+1 или больше кроликов, то найдётся клетка, в которой сидят по крайней мере два кролика.

Два уровня решения комбинаторных задач. 2. Если решений много, то посчитать их количество и выбрать оптимальное.

Сколько человек участвовало в прогулке, если известно, 16 из них взяли бутерброд с ветчиной, 24 – с колбасой, 15 – с сыром, 11 – с ветчиной и колбасой, 8 – с ветчиной и сыром, 12 – с колбасой и сыром, 6 человек – бутерброды всех видов и 6 человек взяли пирожки.

В отделе научно – исследовательского института работают несколько человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык: 6 человек знают английский язык, 6 – немецкий, 7 – французский, 4 – английский и немецкий, 3 – немецкий и французский, 2 – французский и английский, 1 человек знает все три языка. Сколько человек работают в отделе? Сколько из них знает только английский язык? Сколько человек знают только один язык?

Киев Чернигов Новгород – Сиверский

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4.5, если : а) ни одна цифра не повторяется; б) цифры могут повторяться; в) число нечетное и цифры могут повторяться.

Из 33 букв русского алфавита составить все возможные слова, состоящие из 2 – х букв, из 3 – букв.

Размещения с повторениями. m элементов ( 33 буквы ), по k ( в кортеже 2 элемента ) Arranqement ( фр.) – размещение Ā m k Могут повторяться Длина кортежа Количество элементов множества Размещение =m k Формула для нахождения количества таких кортежей

Есть конфеты 9 видов. Сколько различных наборов по 5 конфет можно составить ?

422. Сколько существует пятизначных номеров, не содержащих цифру 8? Не содержащих цифры 8 и 0 ? Составленных из цифр 2,3,5,7?

Размещения без повторений. A k m = ____ m! ( m – k ) !

426. Сколькими способами можно составить трехцветный флаг, если имеются ткани пяти различных цветов? Решите эту задачу при условии, что одна полоса должна быть красной Из 10 различных книг выбирают 4 для посылки. Сколькими способами это можно сделать?

Перестановки. Permutation ( фр.) – перестановки Р m = m! 432. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд, если известно, никакие две команды не набрали одинаковое количество очков?

Домашнее задание. Подготовка к самостоятельной работе. Стр ,429, 431.