Векторы - это направленные отрезки Векторы СонаправленныеПротивоположно направленные m P m P.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1. Что такое вектор? 2. Как найти координаты вектора? 3. Что такое модуль вектора? 4. Как найти модуль вектора? 5. Какой вектор называется нулевым? 6.
Advertisements

Векторы Геометрия 7-9 МОУ - открытая (сменная) общеобразовательная школа 1 г. Искитима. Составила: Мильшина Юлия ученица 10 «В» класса Учитель : Фельзинг.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А С В.
Векторы в пространстве. Определение: вектором называется направленный отрезок – отрезок, начало и конец которого упорядочены М К М – начало вектораК –
В Е К Т О Р Ы Раздел Вектором называется направленный отрезок. Основные характеристики вектора: длина и направление. А – начало вектора (точка.
Справочный материал по теме векторы: Вектор – это направленный отрезок. – вектор Коллинеарные векторы Так называют векторы, лежащие на одной прямой или.
Учитель школы 350 Шевелёва М.С. векторы. Содержание Равенство векторов Откладывание вектора от точки Сложение векторов.
Вычисление угла между прямыми Вычисление угла между прямыми.
Векторы в пространстве Выполнен ученицей 114 класса Лавровой Елизаветой.
Урок1 Прямая на плоскости.. Виды уравнений прямой на плоскости. Прямая на плоскости может быть задана одним из следующих ниже уравнений. 1. Прямая на.
Вектор. Сумма векторов.. Содержание Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника.
Антонина Пономарева Векторы Вектор - это отрезок прямой, для которого указано, какая из двух ограничивающих его точек является началом, а какая концом.
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ Выполнила ученица 11 класса Соболева Н. Учитель Носач М.Г.
Уравнение прямой на плоскости Подготовил ученик 9Б класса Ляпин Анатолий МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития», г. Радужный.
1 Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А. С. Пушкин Учитель математики средней школы 3 Малоокая О.П.
Векторы 8 класс. Начало вектораКонец вектора АВ Вектор АВ Понятие вектора К о н ц ы о т р е з к а Вектор - направленный отрезок.
Элементы векторной алгебры. Лекции 5-7. Вектором называется направленный отрезок. Обозначают векторы символами или, где А- начало, а B-конец направленного.
Элементы аналитической геометрии. 9 класс.. р Направляющим вектором прямой называется ненулевой вектор, лежащий на этой прямой или на прямой, ей параллельной.
Работу выполнила учитель лицея 2 Максимова Татьяна Вячеславовна 2004 Работу выполнила учитель лицея 2 Максимова Татьяна Вячеславовна 2004.
Векторы (повторение) Учитель математики МБОУ СОШ 14 г.Яровое Алтайского края Пономарева Екатерина Викторовна.
Транксрипт:

Векторы - это направленные отрезки Векторы СонаправленныеПротивоположно направленные m P m P

Равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине Равные векторы имеют равные соответствующие координаты. Пример:Даны три точки: А (1;1), В (-1;0), С (0;1). Найдите такую точку D (x;y), чтобы векторы АВ и CD были равны. Решение. Вектор АВ имеет координаты –2. –1. Вектор CD имеют координаты x –0, y-1. Так как АВ=CD, то x-0= -2, y-1=-1. Отсюда находим координаты точки D: x=-2, y=0.

а * в= ax*bx+ay*by+az*bz Если скалярное произведение отличных от нуля векторов равно нулю. То векторы перпендикулярны. Косинус угла между векторами: Если одна из координат двух векторов равна нулю, то две другие координаты пропорциональны.

Это вектора расположенные на одной прямой или на параллельных прямых Два вектора коллинеарные, если их соответствующие координаты пропорциональны. Коллинеарны ли вектора? a (2;3;8) b (4;6;-16 Ответ: Вектора не коллинеарны

Суммой векторов a и b с координатами a1, a2 и b1, b2 называется вектор с координатами a1+b1, a2+b2. Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство: АВ+ВС=АС Способы сложения векторов: 2. Правило параллелограмма 1. Правило треугольника Пример: АВ+ВС=АС ВС=АD В А С 1) 2) Значит: АВ+АD=АС

Разностью векторов a и b называется такой вектор с, который в сумме с вектором b дает вектор а: Доказать, что АС – АВ = ВС c (ax-bx; ay-by; az-bz) а – b = c b + с = а Пример: Даны Векторы с общим началом: АВ и АС Доказать, что AC – AB = BC Решение: АВ + ВС = АС, значит АС – АВ =ВС

Произведение вектора (а1; а2) на число λ называется вектор (λа1; λа2) (λ + μ) а = λ а + μ а k * a - m m (k * ax, k*ay, k* az) Пример: a (o; y; z), b (o; y; z) Абсолютная величина вектора λ а = | λ | * | a |

Вектор – направленный отрезок Координатами вектора с началом в точке А1 (x1; y1; z1) и концом в точке А2 (х2; y2; z2) называются числа x2-x1, y2-y1, z2-z1 Сумма векторов а (а1; a2; a3) и b (b1; b2; b3) называется вектор c (a1 + b1; a2 + b2; a3 +b3) Произведением вектора a (a1; a2; a3) на число λ называется вектор λа = (λа1; λа2; λа3)