Урок-семинар по теме : «Отношения и пропорция.» 6 класс Цели урока: -обобщение и повторение материала по теме; -знакомство с историей развития понятия пропорция; -показать межпредметную связь математики с химией,технологией, Черчением,географией; -развитие интереса к предмету,творческой активности учащихся.

Графический диктант Вариант ответа « ДА- НЕТ» «ДА» изображается отрезком _____ «НЕТ» изображается углом ВОПРОСЫ: 1)Верно ли утверждение :отношение 124 к 3 равно 41 ? 2)Верно ли записана пропорция: 5 относится к 3, как 2 относится к 1,2 5 : 3 = 2 : 1,2 ? 3)Верна ли пропорция : 9 : 3 = 0,3 : 1 ? 4)Верно ли утверждение: зависимость между путём,пройденным автомашиной с постоянной скоростью и временем её движения является прямой пропорциональной. 5)Верно ли,что зависимость между числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда,некоторую работу и временем её выполнения является прямойпрорциональной. Ответ:

Вопросы к кроссворду: 1) Частное двух чисел ; 2)Равенство двух отношений ; 3) Члены а и d пропорции а : b =c : d называются … 4)Члены b и с пропорции a : b = с : d называются … 5)Часть прямой. 6)Результат деления. 7)Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности есть …

Кроссворд Слово «пропорция» в переводе с латинского языка означает « соразмерность», определённое соотношение частей между собой. С Отношение п Ропорция кр Айними З М ср Едними от Резок част Ное О ма Сштаб Т Ь

Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами. Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики. Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.золотое Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.) Пифагор ( г.г.до н.э.) Леонардо да Винчи ( г.г.)

Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона Пирамида Хеопса

Применение пропорции. С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т. д- примеры рычагов. Выигрыш, который даёт рычаг в прилагаемом усилии определяется пропорцией М : m = L : l, где М и m- массы грузов, а L и l - «плечи» рычага.

Золотое сечение или «божественная пропорция» -деление отрезка в отношении АВ : ВС= ВС : АС. Это отношение приближённо равно 0,618 = 5/8. Золотое сечение применяется в произведениях искусства : скульптуре, живописи, архитектуре, встречается в природе.

Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота пропорций золотого сечения.

Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения:золотого

Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г.) Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.

Пропорции идеальной фигуры человека подчиняются золотому сечению. Научно доказано,что пропорции мужчин ближе к « золотому сечению» чем пропорции женщин. Модулор Ле Корбюзье

пропорции, близкие к золотому сечению. золотому

Звёздчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорийцы выбрали его в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком. В разных странах и сейчас существуют архитектурные ансамбли в виде пятиугольника. Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звёздчатый.

Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Пентагон в США. Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.золотых

По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную. Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин. Рисунки Леонардо да Винчи из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция »

Золотой прямо- угольник 1 А В С D Многие современные изделия с прямоугольными гранями имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».

Применение пропорции на уроках. В истории и географии - это масштаб карт. В технологии и черчении - чтение чертежей в масштабе,а затем вычерчивание выкроек или деталей в натуральную величину. В химии смешивают вещества в определённых пропорциях.

Практическая работа. Перед вами карта Челябинской области. Измерьте на карте расстояние между городом Карталы и городом Челябинск. Каково расстояние между этими городами на местности? Масштаб 1 :

Задача. Для получения 23,3 г сульфата бария взяли 9,8 г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится,если взять 19,6 г серной кислоты?

Самостоятельная работа. 1 Вариант Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы надо взять, на 850 г мяса ? 2 вариант Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 50 кг яблок ?

Задание на дом. Придумайте интересную задачу на тему «Пропорции», решите её и оформите красочно на альбомном листе. Подготовить и оформить реферат по теме «Применение пропорции».