Презентация Структура определения, свойства, признака. Трехгранный угол, его свойства. Многогранный угол. Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей 52» г. Рязань ИГОШИНА Л.М.

Структура определения, свойства, признака.

1. Определение. а) через задание рода и видовых отличий. Термин Название определяемого объекта Множество объектов, элементом которого он является Род Перечисление характеристик, выделяющих объект из названного множества Видовые отличия Остроугольный треугольник Треугольник Все углы острые

1. Определение. б) генетическое. Термин Описание способа образования ( построения, происхождения ) объекта Описание способа образования ( построения, происхождения ) объекта Треугольник Составлен из трех последовательно соединенных отрезков

2. Свойства. Свойство – то, что присуще объектам, что их отличает от других объектов и делает похожими между собой. Четырехугольник Наличие четырех углов У прямоугольного параллелепипеда все двугранные углы прямые

3. Признаки. Признак – характеристика объекта, по которому их отличают от других объектов. Прямоугольник Наличие у параллелограмма равных диагоналей Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой

Трехгранный угол, его свойства. Многогранный угол.

Определение. О А В С ОАВС – трехгранный угол О – вершина угла ОА, ОВ, ОС – ребра АОВ, АОС, ВОС – плоские углы или грани

Сколько трехгранных углов имеет тетраэдр, параллелепипед?

Свойства трехгранного угла. 1. В трехгранном угле каждый плоский угол меньше суммы, но больше разности двух других плоских углов. 2. В трехгранном угле сумма величин его плоских углов меньше 360˚.

Задачи. 1. Два плоских угла у трехгранного угла 70˚ и 80˚. В каких границах величина третьего плоского угла ? 2. В трехгранном угле два плоских угла по 45˚, двугранный угол между ними прямой. Найти величину третьего плоского угла.

О А В С ОАВС – трехгранный угол α, β, γ – плоские углы А, В, С – противолежащие им двугранные α Теорема синусов cos α = cos β cosγ + sin β sin γ cos A Cos A = – cos B cos C + sin B sin C cos α Теорема косинусов

Многогранный угол. ABCDE – выпуклый плоский многоугольник О не лежит в плоскости многоугольника ОABCE – многогранный угол Свойства. 1. Многогранный угол выпуклый, если он лежит по одну сторону от плоскости, содержащей его любую грань 2. Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360˚