Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»

Цели урока: Проверить, оценить глубину знаний и умений учащихся по теме «Прогрессия» Проверить готовность учащихся к контрольной работе Сформировать стремление к умственному совершенствованию, самоанализу своей деятельности

Оборудование Листы для индивидуальной работы Таблица «Прогрессия» Справочный индивидуальные таблицы «Степени чисел 2 и 3»

Постановка задачи перед учащимися Проанализировать свой уровень готовности к контрольной работе в процессе выполнения заданий Примечание: на рабочем столе каждого школьника только: 1. Справочный материал «Таблицы степени чисел 2 и 3»; 2. Индивидуальные листы с заданиями; 3. Чистые листки бумаги для выполнения работы.

Проверка знания определений и формул прогрессий Индивидуальная работа с 1 листом заданий а) Записать формулы, которые задают арифметическую прогрессию; геометрическую прогрессию б) Записать формулы для разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии в) Заполнить таблицу формула прогрессия n-ого члена суммы n первых членов арифметическая геометрическая бесконечная геометрическая

Самоконтроль выполнения задания по таблице «Прогрессия» Учащиеся проверяют правильность записей по таблице, которую открывает учитель Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки

Актуализация опорных знаний Устная работа (фронтально)по вопросам учителя: Сформулировать определение арифметической прогрессии, геометрической прогрессии Найти сходство и различие в определениях (если они имеются) Привести примеры конечной и бесконечной арифметической прогрессии, конечной и бесконечной геометрической прогрессии Перечислить способы задания последовательности (привести примеры) Что выражает формула n- ого члена последовательности? Что выражает рекуррентная формула?

Контроль умений и знаний Проверка умений по выполнению заданий репродуктивного характера (применение формул n –ого члена прогрессии и суммы n первых членов прогрессии) А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий (3 уровня сложности) Примечание: двое у доски – 2 и 3 уровни, остальные работает на местах 1 уровень. Заполнить таблицы: п/п a1 a1 d n an an SnSn п/п b1 b1 q n bn bn SnSn

Контроль умений и знаний А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий 2 уровень. Заполнить таблицы: п/п a1 a1 d n an an SnSn п/п b1 b1 q n bn bn SnSn /2 5 1/64

Контроль умений и знаний А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий 3 уровень. Заполнить таблицы: 1. a n = 4n b 5 = 11, q 0 п/п a1 a1 d n an an SnSn п/п b1 b1 q n bn bn SnSn 12/

Самоконтроль выполнения задания по заполненной таблице Учащиеся проверяют правильность записей по таблице, которую открывает учитель Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки

Коррекция знаний Б. Устная работа (фронтально): Как выразить из формулы n- ого члена арифметической прогрессии a 1 и d ? Как выразить из формулы n- ого члена геометрической прогрессии b 1 и q? В геометрической прогрессии выразить: а) a 10 через a 2, a 4, a 5, a 7 б) a 4 через a 6, a 8, a 11.

Контроль умений и знаний Проверка умений по применению знаний Письменная работа в группах «Ты мне, я тебе» Примечание: каждые два человека из группы решают только одну задачу; учитель предлагает для работы 8 задач двух уровней сложности; учащиеся дают друг другу задания из предложенных задач; учитель оценивает работы после урока. 1 задача. Тело в первую секунду прямолинейного движения прошло 16 м, а в каждую следующую секунду проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло это тело за 7 секунд? 2 задача. Представить в виде обыкновенной дроби периодическую десятичную дробь 0, 6(7)

3 задача. Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 2. Каким станет вклад через четыре года, если в начале он был равен рублей? 4 задача. В равносторонний треугольник со стороной 6 см вписан треугольник, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника. В полученный треугольник таким же способом вписан новый и т.д. Найдите сумму периметров этих треугольников. 5 задача. Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её пятым и третьим членами равна 72, а разность между четвертым и вторым членами равна задача. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанные в левой части, составляют арифметическую прогрессию: х = 450.

7 задача. Докажите, что если последовательность (a n ) арифметическая прогрессия, то a 2 + a n-2 = a 5 + a n-5 8 задача. Геометрическая прогрессия состоит из 15 членов. Сумма первых пяти членов равна 11/64, а сумма следующих пяти членов равна – 11/2. Найти сумму последних пяти членов этой прогрессии.

Задание на дом Дифференцированно задание по карточкам Примечание: каждый ученик выбирает себе задание из предложенных учителем задач (3 уровня сложности)