Урок алгебры в 8 классе «Квадратные уравнения» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»

Цели урока: Проверить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения» Закрепить навыки решения уравнений, приводимых к квадратным, и задач, решаемых составлением квадратных уравнений Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления Развивать индивидуальные способности

Оборудование: Таблица «Формулы корней квадратного уравнения» Карточки для индивидуальной работы

Контроль знаний по теме « Квадратные уравнения » Математический диктант ( учащиеся выполняют задание на именных листочках ): Запишите общий вид квадратного уравнения; Запишите общий вид приведенного квадратного уравнения; Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный члены равны – 2; Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5 и решите его; Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3 х ² – 8 х – 3 =0; Решите уравнение х ² – 8 х – 9 = 0 выделением квадрата двучлена; Найдите корни квадратного уравнения 3 х ² – 8 х – 3 =0; Запишите, чему равны сумма и произведение квадратного уравнения х – 5 х + 6 = 0; Квадратное уравнение имеет: два корня, если D …, один корень. если D …, не имеет корней, если D … ; Решите квадратное уравнение 2 х ² + х + 2 = =0.

Проверка математического диктанта Трое «сильных» учащихся собирают листочки и проверяют работы, отмечая только количество правильных и неправильных ответов. Сдают работы учителю.

Устная работа Сформулировать теорему Виета; Найти корни приведенных квадратных уравнений: х ² + 7 х + 12 = 0, х ² – 10 х + 16 = 0 Составить приведенные квадратные уравнения, корни которых равны: а) -1 и -4 ; б) 6 и 8 ; в) -5 и 3

Формирование умений по решению уравнений Решение уравнений, приводимых к квадратным: Карточки для индивидуальных заданий у доски К -1. а) При каких значениях верно равенство (3 х + 1) ² = (2 х - 5)² ?; б) Назвать корни уравнения х ² + х – 56 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны 2 и -3.

Решение уравнений, приводимых к квадратным: К-2. а) При каких значениях верно равенство 4 (х + 3)²= (2 х + 6)²?; б) Назвать корни уравнения х ² - 9 х + 20 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны 7 и - 8. К-3. а) Решить уравнение х (х + 1)/3 + (8+х)/4 = 2 б) Назвать корни уравнения х ² + 11 х - 12 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны -3 и - 4.

Обучающая самостоятельная работа Решить уравнение: (у + 7)(у ² -7 у + 49) – у(у + 8)(у - 7)= 0 Составление плана решения уравнения по вопросам учителя а) Какую формулу представляет произведение двучлена на трёхчлен в данном уравнении? б) Как умножить многочлен на многочлен? Самостоятельное решение уравнения учащимися.

Самоконтроль выполнения задания по готовому решению учителя (у + 7)(у ² -7 у + 49) – у(у + 8)(у - 7)= 0 у ³ + 7 ³ – у (у ² – 7 у + 8 у -56) = 0 у ³ – у ³ - у ² – 7 у + 56 у = 0 - у ² + 56 у = 0, a=-1, b=56, с=243 D= b ² – 4ac, D= · (-1) · 243= =4108 0, то 2 корня у= ½ (-b D), у= Ответ: у=

Формирование умений по решению задач, составлением квадратных уравнений Разбор задачи, решаемой составлением квадратного уравнения ( участвует весь класс ). Задача. Найти размеры газона прямоугольной формы, если его площадь равна 1800 м ², а одна из сторон на 5 м больше другой. РЕШЕНИЕ. Пусть х(м)- длина меньшей стороны газона, то х + 5 (м)- длина другой стороны прямоугольника, х(х + 5) (м ² )- площадь газона. Так как площадь газона равна 1800 м ², составим и решим уравнение: х(х + 5) = 1800, х ² + 5 х – 1800=0, a=1,b=5, c= D=25- 4 · 1 · (-1800)= , то 2 корня, х= ½ ( ), х=40(м)- ширина газона; х= (не подходит). х + 5= =45(м)- дина газона. Ответ: 40 м и 45 м.

Контрольная самостоятельная работа Выполнение самостоятельной работы по вариантам (с возрастанием уровня сложности): 1 вариант. Решить уравнение, приводимое к квадратному 587(е) 2 вариант. Решить задачу составлением квадратного уравнения вариант.. Решить задачу составлением квадратного уравнения 565.

Подведение итогов урока Подведение итогов урока Карта оценок Ф.И уч-ся Математический диктант Работа по карточкам К-1, К-2, К-3, Контрольная самостоятельная работа Итоговая оценка