Урок 8 Перпендикулярные прямые www.konspekturoka.ru

Повторить понятие перпендикулярные прямые; Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых; Применять полученные знания при решении задач. Повторить понятие перпендикулярные прямые; Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых; Применять полученные знания при решении задач. 2www.konspekturoka.ru

www.konspekturoka.ru3 A В М С Е

www.konspekturoka.ru4 A В М С Е

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I А В www.konspekturoka.ru М О

www.konspekturoka.ru6 G А P А В В 1 2

www.konspekturoka.ru7Задача A B C O Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны. Решение 1. АОВ = АОС – по условию. ВО ВС, значит ВОС = 90°. ВО ВС, значит ВОС = 90°. 2.2 АОВ =360° - 90° = 270°. АОВ = 270° : 2 = 135° АОВ = 270° : 2 = 135° Ответ: 135 0

www.konspekturoka.ru8 K O B D A CЗадача Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. Решение 1. АОВ = ВОС = COD = 180° : 3 = 60° – по условию. ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК = ВОК = 30°. ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК = ВОК = 30°. 2. DOK = 60° + 30° = 90°, АОК = 60° + 30° = 90°, т. е. ОК ОА, ОК OD

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен Найдите величины остальных углов. M O F P K 43 0 Дано: PF MK = O MOF = 43 MOF = 43 Найти: FOK, KOP, MOP FOK, KOP, MOP Решение: 1. МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP, KOP = 43° 2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°= 137° 3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM, POM =137° Ответ: 137 0, 43 0, www.konspekturoka.ru

Один из смежных углов на 32 0 больше другого. Найдите величину каждого угла. АВСО Дано: АОВ и ВОС смежные, АОВ и ВОС смежные, АОВ - ВOС = 32°. АОВ - ВOС = 32°. Найти: АOВ, ВOС. АOВ, ВOС. Решение: Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+х По свойству смежных углов составим уравнение x + (32 + x) = 180 x + (32 + x) = 180 2x = x = x = 148 2x = 148 x= 74 x= 74 Значит ВОС = 74, а АОВ = =106 Значит ВОС = 74, а АОВ = =106 Ответ: АОВ = 106, ВОС = 74 Ответ: АОВ = 106, ВОС = www.konspekturoka.ru

Какие прямые называются перпендикулярными? Назвать свойство перпендикулярных прямых. Как построить перпендикулярные прямые? Какие прямые называются перпендикулярными? Назвать свойство перпендикулярных прямых. Как построить перпендикулярные прямые?