Урок 8 Линейная функция и ее график www.konspekturoka.ru

Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. Рассмотреть линейную функцию и ее график. Научить строить и читать график y = kx + b. Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. Рассмотреть линейную функцию и ее график. Научить строить и читать график y = kx + b. 2www.konspekturoka.ru

www.konspekturoka.ru3 1. Придать переменной х конкретное значение х ; найти из уравнения из уравнения ах + by + c = 0 соответствующее значение у. Получим (х ;у ). 2. Придать переменной х конкретное значение х ; найти из уравнения из уравнения ах + by + c = 0 соответствующее значение у. Получим (х ;у ). Получим (х ;у ). (х ; у ), 3. Построим на координатной плоскости точки (х ; у ), (х ; у ) (х ; у ) и соединим прямой. 4. Прямая – есть график уравнения.

www.konspekturoka.ru

www.konspekturoka.ru5 Частный вид линейного уравнения с двумя переменными называется линейной функцией. переменными называется линейной функцией.

www.konspekturoka.ru6 O x y 1 Пример 1 Построить график функции у = 2 х + 3, найти точку у = 2 х + 3, найти точку пересечения с осью оу. пересечения с осью оу. 1. Составим таблицу значений:х 01 у Получим точки: (0; 3), (1; 5) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (0; 3) 3 15 (1; 5) у = 2 х + 3 у = 2 х + 3 Точка пересечения с осью оу: (0; 3) т. е. при т = 3

www.konspekturoka.ru7 Пример 2 O x y 1 Построить график функции а) у = -2 х + 1 х -3; 2 а) у = -2 х + 1 х -3; 2 1. Составим таблицу значений:х-32 у Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. -37 (-3; 7) -32 (2; -3) х -3; 2 4. Выделим отрезок х -3; 2. у = -2 х + 1 у = -2 х + 1 Точка пересечения с осью оу: (0; 1) т. е. при т = 1

Пример 2 O x y 1 Построить график функции а) у = -2 х + 1 х (-3; 2) а) у = -2 х + 1 х (-3; 2) 1. Составим таблицу значений:х-32 у Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. -37 (-3; 7) -32 (2; -3) х (-3; 2) 4. Выделим отрезок х (-3; 2). у = -2 х + 1 у = -2 х + 1

www.konspekturoka.ru9 O x y 1 Пример 4 1. Составим таблицу значений:х 06 у Получим точки: (0; 4), (6; 7) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. 4 (0; 4) 67 х 0; 6 4. Выделим отрезок х 0; 6. (6; 7) Точка пересечения с осью оу: (0; 4) т. е. при т = 4

www.konspekturoka.ru10 y = kx + m Функция y = kx + m называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (двигаясь по графику функции, мы поднимаемся вверх). y = kx + m Функция y = kx + m называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (двигаясь по графику функции, мы опускаемся вниз).

www.konspekturoka.ru11 Величина k определяет наклон графика y = kx + m функции y = kx + m

www.konspekturoka.ru12 Построить график функции а) у = -3 а) у = -3 O x y 1 1. При любом значении аргумента х значение функции равно одной и той же величине у = Точки А(-1; -3), В(2; -3) принадлежат графику функции. 3. Построим эти точки и через них проведем прямую.-3 (-1; -3) 2-3 (2; -3) у = -3 у = -3 Пример 5

www.konspekturoka.ru 1. Какой алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными? уравнения с двумя переменными? 2. Какую функцию называют линейной функцией? 3. Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график? можно построить такой график? 4. Как найти точку пересечения графика с осью оу? 5. Смысл величин k и m в формуле линейной функции? 6. Какая прямая будет графиком функции при k = 0? 7. Дайте определение возрастающей (убывающей) функций. функций. 8. Как влияет k на возрастание (убывание) функции?