Уроки 3-4 Сравнение и измерение отрезков www.konspekturoka.ru

Ввести понятие равенства геометрических фигур. Научить сравнивать отрезки. Ввести понятие длины отрезка. Рассмотреть свойства длин отрезков. Различные единицы длины измерения отрезков. Решение задач на нахождение длины. Ввести понятие равенства геометрических фигур. Научить сравнивать отрезки. Ввести понятие длины отрезка. Рассмотреть свойства длин отрезков. Различные единицы длины измерения отрезков. Решение задач на нахождение длины. 2www.konspekturoka.ru

Две геометрические фигуры называются фигуры называются равными, если при равными, если при наложении они наложении они совмещаются. совмещаются.

А В C D Если концы отрезков совпадают то отрезки АВ и СD равны. то отрезки АВ и СD равны.

C D А В Если концы отрезков не совпадают то отрезки АВ и СD не равны. то отрезки АВ и СD не равны.

M N C

M N C

А B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

ОЕ 1 см АВ www.konspekturoka.ru

www.konspekturoka.ru

Аршин – мера, возникшая при торговле с народами Востока. Название единицы происходит от персидского слова «фарш», что значит локоть. Сажень – единица длины равная 3 фаршинам. Кроме сажени, на Руси употреблялась косая сажень (2,48 м) и маховая (1,76 м) www.konspekturoka.ru

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I К М Отметьте в тетради точки К и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки точка Т делит отрезок КМ? Р Т www.konspekturoka.ru

Дано:Дано: Найти:Найти: А, В, С а, АВ = 12 см, ВС = 13,5 см АС - ? Решение А ВC С В А Возможны случаи: 12 см 13,5 см 12 см 13,5 см а) точка В лежит между А и С, тогда АС = АВ + ВС, АС = ,5 = 25,5 (см). б) точка А лежит между В и С, тогда АС = СВ - АВ, АС = 13, = 1,5 (см). Ответ: 25,5 см или 1,5 см.

Дано:Дано: Найти:Найти: В АС, АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см В АС, АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см ВС - ? А В C Решение 3,7 см 7,2 см ? Так как В АС, АВ + ВС = АС, Так как В АС, АВ + ВС = АС, ВС = АС - АВ ВС = 7,2 – 3,7 = 3,5 (см). Ответ: BС = 3,5 см.

Дано:Дано: Найти:Найти: АВ = 64 см, С – середина АВ, D - лежит АВ = 64 см, С – середина АВ, D - лежит на луче СА, СD = 15 см. на луче СА, СD = 15 см. ВD, DA - ? Решение АВ = 64 см, С – середина АВ, тогда АС = СВ = 32 см. АВ = 64 см, С – середина АВ, тогда АС = СВ = 32 см. СD = 15 см, DA = AC – DC = 32 – 15 = 17 (см) ВD = DC + CB = = 47 (см) ВD = DC + CB = = 47 (см) Ответ: BD = 47 см, DA = 17 см. А D C В ||

Дано:Дано: Найти:Найти: AF = FB, BK = KC, AC = 5 см. AF = FB, BK = KC, AC = 5 см. FK - ? А B K C ||| F || Решение 2FB + 2BK = 5 см, FB + BK = 2,5 см, FB +BK = FK, Поэтому FK = 2,5 см. Ответ: FK = 2,5 см. По условию AF = FB, BK = KC, тогда AF + FB + BK +KC = AC,

Дано:Дано: Найти:Найти: О, А, В – лежат на одной прямой, О, А, В – лежат на одной прямой, ОА = 12 см, ОВ = 9 см. расстояние между серединами расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ - ? отрезков ОА и ОВ - ? А О N В ||| М || Решение Пусть М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ. Возможны два случая: а) если точка О лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см, NO = BO : 2 = 4,5 см. Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ равно длине отрезка MN, a MN = MO + NO = 6 + 4,5 = 10,5 (см)

б) если точка О не лежит на отрезке АВ б) если точка О не лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см, NO = BO : 2 = 4,5 см. O B M A N Пусть по условию: М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ. Решение MN = MO – ON = 6 – 4,5 = 1,5 (см). Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.

Какие геометрические фигуры называются равными? Какие отрезки равны? Чему равна длина отрезка? Как измерить длину отрезка? Какие есть единицы измерения длин? Какие геометрические фигуры называются равными? Какие отрезки равны? Чему равна длина отрезка? Как измерить длину отрезка? Какие есть единицы измерения длин?