Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Тема: «Исследование.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
Advertisements

Исследование функции Асимптоты. Цель: закрепление умения самостоятельного применения знаний по исследованию функций. Задачи: образовательные: повторение.
Общая схема исследования функции и построения графика.
Тема: Исследование графиков функций. Найдите область определения функции:
Исследование функции. Цель: закрепление умения самостоятельного применения знаний по исследованию функций. Задачи: образовательные: повторение и закрепление.
Цели урока: 1.Обобщить полученные знания по теме «Функции и их графики» 2.Закрепить навыки чтения и построения графиков функций.
Разработала учитель математики Гулова Р.И. «Средняя общеобразовательная школа 12 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Старый Оскол.
Условия выпуклости и условие существования точек перегиба графика функции Общая схема исследования и построения графиков функций одной переменной.
ВОЗРАСТАНИЕ ФУНКЦИЙ Функция называется возрастающей на интервале, если большему значению аргумента из этого интервала соответствует большее значение функции,
Исследование квадратичной функции Работу выполнили учащиеся 11 класса: Горбунова Елена Пуфель Вероника Ковязина Наталья Смолякова Дарья Нелюбина Дарья.
Приложение производной к исследованию функции. План I. Исследование функции на монотонность: 1. Определение монотонности 2. Необходимый и достаточный.
1. Область определения функции -множество всех значений, которые может принимать аргумент, т.е. множество значений х, для которых можно вычислить у, если.
Построение графика квадратичной функции:Построение графика квадратичной функции:
Тема урока: применение производной к исследованию функции Цели учебного занятия: Сегодня нам с вами нужно повторить опорные понятия, определения и теоремы.
Построение графика функции и её исследование Работу выполнил ученик 10 е класса МБОУ «Гимназия 46 г. Чебоксары» Харитонов Степан.
практическое применение знаний и умений с использованием компьютерных технологий.
Чтение свойств функции по графику Учебное пособие для учащихся.
Применения производной к исследованию функций Применения производной к исследованию функций.
Вычисление функции с помощью производной f(х)=х 2 -2х Областью определения функции являются все значения, которые принимают х или аргумент. D(f)=R.
F(х)=3x-x³ 1. Областью определения функции являются все значения, которые принимает переменная x или аргумент. D(f)=(-;+)
Транксрипт:

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Тема: «Исследование функций»

Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Цель урока: Формировать умение применять полученные сведения для построения графиков функции на основе предварительного исследования функции.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Проверка домашнего задания: назовите промежутки возрастания и убывания; назовите точки максимума и минимума; назовите максимумы и минимумы функции.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Изучение нового материала: Построение графика функции «по точкам» и с ее предварительным исследованием.Построение графика функции «по точкам» и с ее предварительным исследованием. Схема исследования функции. Определения горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот.Определения горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Закрепление изученного материала: 93 93; 94(а, в); 95(а, б); 96(в) Замечание к 95(б): находить абсциссу вершины параболы по формуле в х 0 = а

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Итог урока: Какие задачи решаются при исследовании функции?

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Домашнее задание: §2, п.6 читать; 94(б, г); 95(в, г); 96(а).

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Пример 1

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Варианты графика функций

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Данные о функции ƒ : D(ƒ): (-; - 10), (-10; 10), (10; ); обращается в нуль в точках -11 и 0, отрицательна на (-; -11), (-10; 0) и положительна на (- 11; - 10), (0; 10) и (10; ); на (-; - 10) и (- 10; 10), [12; 15]; на (10; 12] и [15; ); имеет минимум в точке 12, причем ƒ(12)=16, и максимум в точке 15, причем ƒ(15)=19; значения ƒ при приближении значений аргумента к – 10 и 10 неограниченно возрастают по абсолютной величине.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. 1 Исследование функций ƒ(х) = х²+1 1.D (ƒ) = R; 1 2. ƒ(-х) = = = ƒ(х) – четная; (-х)²+1 х²+1 3. График ƒ пересекает: Оy: (0; ƒ(0)). Значение ƒ(0) = 1. Поэтому график ƒ проходит через точку (0; 1). 1 Оx: ƒ(х) = 0 ; = 0 не имеет корней => не пересекает. х²+1 4. ƒ(х) > 0 на всей числовой прямой.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. 5. (-; 0], [0; ). Докажем, что функция ƒ [0; ): Пусть х 1 и х 2 – два значения из промежутка [0; ), причем х 2 >х х 1 и х 2 – положительны => х 2 ²>х 1 ², х 2 ²+1>х 1 ²+1, < х 2 >х 1 (по условию) х 2 ²+1 х 1 ²+1 => ƒ(х 2 )

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. у 1 у = х²+1 х

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Схема исследования функций: 1. найти области определения и значений функции. 2. выяснить, является данная функция четной или нечетной; периодической. 3. вычислить координаты точек пересечения графика функции с осями координат. 4. найти промежутки знакопостоянства. 5. найти промежутки возрастания и убывания функции. 6. найти точки экстремума функции и вычислить значения функции в этих точках. 7. построить график функции по известному методу, проводя соответствующие исследования по этому графику.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Вертикальные прямые, к которым неограниченно приближается график функции, называют вертикальными асимптотами.вертикальными асимптотами Горизонтальные прямые, к которым неограниченно приближается график функции, называют горизонтальными асимптотами.горизонтальными асимптотами Если график функции неограниченно приближается к некоторой наклонной прямой при неограниченном возрастании х (по модулю), то такую прямую называют наклонной асимптотой.наклонной асимптотой.

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Вертикальные асимптоты: х ± 10

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Горизонтальная асимптота:у=0 у 1 у = х²+1 х

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В. Наклонная асимптота: у = х у х 0

Тема : «Исследование функций» Новый материал Закрепление Итог урока Дом. задание Проверка д/з Цель урока 2008г. Учитель:Юдина Е.В.