Тематический блок «Основы логики»

Типы заданий Обозначение задания в работе Проверяемые элементы содержания Уровень сложности задания А3Умения строить таблицы истинности и логические схемы Базовый А10Знание основных понятий и законов математической логики Повышенный В15Умения строить и преобразовывать логические выражения Высокий

Логическое И (конъюнкция A B, А·B, A AND B) Таблица истинности ABА·BА·B Конъюнкции соответствуют речевые обороты «А и В», «А вместе с В», «А, а также В», «не только А, но и В».

Логическое ИЛИ (дизъюнкция – A + B, А B, A OR B) Таблица истинности ABА B Дизъюнкции соответствуют речевые обороты «А или В», «хотя бы одно из А и В».

Логическое НЕ (отрицание – A,, NOT A) A Таблица истинности Отрицанию соответствуют речевые обороты «Не А», «Неверно, что А».

6 Импликация (логическое следование - «если …, то …») «Если идет дождь, то на небе тучи» A – «Идет дождь». B – «На небе тучи». ABА B Импликации соответствуют речевые обороты «если А, то В», «из А следует В», «А достаточно для В», «В необходимо для А».

7 Равносильность, эквивалентность А B «Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0» ABА B Равносильности соответствуют речевые обороты «А тогда и только тогда, когда В», «для А необходимо и достаточно В».

8 Исключающее ИЛИ (А B, А xor B) ABА B Операции соответствуют речевые обороты «А либо В», «только одно из А и В».

9 Базовый набор логических операций С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно выразить любую логическую операцию. ИЛИИ НЕ базовый набор операций

10 Законы логики

1. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: XYZF Каким выражением может быть F? 1) X /\ Y /\ Z 2) ¬X \/ ¬Y \/ Z 3) X \/ Y \/ Z 4) X /\ Y /\ ¬Z Задание А3

Задание А10 5. Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию ¬ (первая буква гласная вторая буква гласная) /\ последняя буква гласная 1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) АРТЕМ 4) МАРИЯ

8. Сколько различных решений имеет уравнение J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Задание В15