ПІРАМІДИ Підготувала Маскаєва Анна, 11-А клас

Піраміда багатогранник, який складається з плоского багатокутника і точки (яка не лежить у площині основи) та всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Неправильна шестигранна піраміда

Поверхня піраміди складається з основи і бічних граней. Кожна бічна грань - трикутник. Однією з його вершин є вершина піраміди, а протилежною стороною - сторона основи піраміди.

Висотою піраміди є перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи. Піраміда називається n-кутною, якщо її основою є n-кутник. Для трикутної піраміди існує власна назва чотиригранник.

Правильна піраміда (довершена) якщо її основою є правильний багатокутник, центр якого збігається з основою висоти піраміди. Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.

Вісь правильної піраміди пряма, яка містить її висоту. У правильній піраміді бічні ребра рівні між собою, а бічні грані рівні рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.

Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює одній другій добутку периметра основи на апофему: (тут Р периметр, l апофема, n число сторін основи, b бічне ребро, a кут при вершині піраміди) Об'єм піраміди дорівнює одній третій добутку площі її основи на висоту :

Властивості правильної піраміди Такі три твердження є еквівалентними: бокові ребра піраміди рівні; бокові ребра піраміди нахилені до площини її основи під рівними кутами; проекція вершини піраміди на площину її основи співпадає із центром кола, описаного навколо основи.

Такі три твердження також є еквівалентними: вершина піраміди рівновіддалена від усіх сторін її основи; двогранні кути при основі піраміди рівні; вершина піраміди проеціюється до центру кола, вписаного в її основу.

Зрізана піраміда утворена пірамідою та площиною, яка паралельна до основи піраміди та перетинає її, відтинаючи подібну піраміду.

Піраміди в нашому житті Піраміди в Мексиці - приклад зрізаної піраміди Пакетик чая - приклад піраміди

Піраміда біля Лувра в Парижі

Єгипетські пірамідиПакет молока

Трикутний кубік Рубіка Горщик для квітів

Урна Вуличний ліхтар

Дитяча піраміда