Презентация к уроку в 9 классе по теме: «Поворот.» Учитель математики: Быкова Галина Петровна

«Без движения жизнь только летаргический сон». Жан Жак Руссо

1. Не обладает центром симметрии фигура, изображенная на рисунке под буквой: А Б В Г решение

2. Не имеет оси симметрии фигура, изображённая на рисунке: А Б В Г решение

3. Отрезок имеет осей симметрии: Б) две А) одну В) ни одной Г) бесконечно много решение

4. Центр симметрии имеет: А) параллелограмм; Б) равносторонний треугольник; В) трапеция; Г) правильный пятиугольник. решение

А) D; Б) C; В) B; Г) точку, лежащую вне параллелограмма ABCD; 5. ABCD – параллелограмм. При параллельном переносе на вектор CB точка A перейдёт в точку: А В С D решение

А) параллельную ей прямую; Б) перпендикулярную ей прямую; В) себя; Г) отрезок. 6. При осевой симметрии прямая, проходящая через ось симметрии будет отображаться на: решение

А) x= -5; y=- 4; Б) x= 5; y=- 4; В) x= 5; y= 4; Г) x= 4; y= -5; 7. Точка A имеет координаты: x= - 5; y= 4. Тогда точка C, симметричная точке A относительно оси x, будет иметь координаты: решение

8. При движении ромб отображается на: А) параллелограмм; Б) квадрат; В) произвольный четырёхугольник; Г) ромб. решение

Отметим на плоскости точку О. О И зададим угол α – угол поворота. α Неподвижная точка Отметим точку M – произвольную точку плоскости. M M1M1 Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M 1, что OM = OM 1 и угол MOM 1 = α.

О α MM1M1 При этом точка O остаётся на месте, т.е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол α.

α M M1M1 Точка О называется центром поворота, α – угол поворота. Обозначается. Центр поворота О

O М М1М1М1М1 М2М2М2М2 - Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота α считается отрицательным. Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.

Поворот является движением. Докажем это. О N М М1М1 N1N1

Дано: ; N N 1 ; M М 1 N М М1М1 N1N1 О Доказать: - движение. Док-во: Пусть выполнен N N 1 ; M М 1 ; Рассмотрим OMN и ON 1 М 1 ; OM=OМ 1 ; ON =ON 1 ; угол NOM = углу N 1 O М 1 ; OMN = ON 1 М 1 ( по двум сторонам и углу между ними) => MN=М 1 N 1.

OM M1M1 Задание. Построить точку M 1, которая получается из точки M поворотом на угол 60 0.

1166 (а) А В О А1А1 В1В1 Поворот отрезка.

Задание. Построить фигуру, которая получится при повороте отрезка AB на угол вокруг точки А. A B B1B1 центр поворота – неподвижная точка

A B O Задание. Построить фигуру, в которую переходит отрезок AB при повороте на угол вокруг точки О – середины отрезка AB. центр поворота – неподвижная точка B1B1 A1A1

Центр поворота фигуры может быть во внутренней области фигуры.

Центр поворота фигуры может быть во внешней области фигуры.

а) поворот;б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение 1. Определите по рисунку вид движения.

2. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; б) параллельный перенос; решение

3. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; б) параллельный перенос; решение

4. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение

5. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; б) параллельный перенос; решение