ДалееВыход Презентация разработки урока на конкурс «Лучший учебный план с использованием ресурсов Учебного Интернет-Центра» Урок систематизирующего повторения. Алгебра 8 класс. Разработала: учитель математики средней школы 34 города Намангана Бекбулатова Н. Н.

Выработать умение решать квадратные уравнения и уметь их применять. Изучение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения решать квадратные уравнения с использованием формулы корней. Познакомить учащихся с историей квадратных уравнений. Далее Назад

Далее Целью урока является решение следующих задач: - образовательные: обработка способов решения квадратного уравнения, выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения; - развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, обще-учебных умений, умение сравнивать и обобщать. - воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия. Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения: Методы - наглядный, словесный, частично-поисковый; Формы - общеклассная, индивидуальная, групповая. Назад

ДалееНазад маркеры; маркеры; иллюстрированный раздаточный материал; иллюстрированный раздаточный материал; таблицы. таблицы. презентации; презентации; электронные ресурсы; электронные ресурсы; бумага; бумага;

1. - ресурс, раскрывающий применение данной темы к физическим явлениям; ресурс, раскрывающий применение данной темы к физическим явлениям; ресурс о применении данной темы в изучении дальнейшего курса алгебры и в геометрии ресурс о применении данной темы в изучении дальнейшего курса алгебры и в геометрии ресурсы для работы с таблицей на 2 этапе урока - ресурсы для работы с таблицей на 2 этапе урока ресурсы к творческому домашнему заданию. - ресурсы к творческому домашнему заданию. НазадДалее

1. Подготовительный этап – мотивация необходимости изучения учебного материала – 5 минут; 2. Обучающий этап – работа с таблицей – 10 минут; 3. Самоконтроль- цель заданий указать подходящую формулу или правила – 5 минут; 4. Сведения из истории квадратных уравнений в игровой форме – интерактивная часть урока - 15 минут; 5. Творческое домашнее задание -4 минуты; 6. Подведение итогов урока – 3 минут; 7. Оценивание учащихся - 3 минут. НазадДалее

Тема урока: Урок повторения по теме « Квадратные уравнения» Эпиграф урока: « Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение» Требования государственного стандарта: На этом занятии повторяются и закрепляются знания различных способов решения квадратных уравнений. Учащиеся должны уметь верно и рационально решать квадратные уравнения. Назад Далее

I. Организационный момент. - подготовка к уроку; - объявление темы урока; - эпиграф. -класс делится на 6 групп. Разделение проходит следующим образом: учащиеся получают карточки с квадратными уравнениями различного вида. Учащиеся, выбравшие карточки с заданием одного вида садятся за один стол: 1 стол – неполное уравнение, если b=0, c=0 2 стол – неполное уравнение, если b=0, c0 3 стол – неполное уравнение, если b0, c=0 4 стол – приведённое квадратное уравнение 5 стол – квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом. 6 стол – стандартные квадратные уравнения. Назад Далее

II. Мотивация Эта тема является ступенькой в изучении более сложного материала математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например: 8 класс – решение задач на составление квадратных уравнений; (смотрите ниже) Назад Далее

Назад Далее 9 класс – разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график; 10 класс – тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функции; 11 класс – интеграл; площадь криволинейной трапеции; иррациональные, показательные уравнения; Применение математических знаний при изучении физических явлений: типы задач, решаемые с помощью квадратных уравнений ( нахождение времени равнопеременного движения).

III. Работа с таблицей I: ax 2 +bx+c=0,a 0 I: ax 2 +bx+c=0, a 0 I 1 b=0 c=0 ax 2 =0 1 корень: x=0 I 2 b=0c0 ax 2 +c=0 2 корня - если a и с имеют разные знаки и нет корней - если a и c имеют одинаковые знаки I 3 b0c=0 ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 2 корня: x 1 =0; x 2 = -b/(2a). I 4 a=1b0c0 x 2 +px+q=0 D>0 2 корня D=0 1 корень D

Теоремы ВиетаОбратная Дано: Дано: x 1, x 2 – корни уравнения x 1, x 2 – корни уравнения x 2 +px+q=0 x 2 +px+q=0 Дано: Дано: Для чисел: x 1, x 2, p, q Для чисел: x 1, x 2, p, q имеем: x 1 +x 2 =-p, x 1 x 2 =q имеем: x 1 +x 2 =-p, x 1 x 2 =q Доказать: Доказать: x 1 +x 2 =-p x 1 +x 2 =-p x 1 x 2 =q x 1 x 2 =q Доказать: Доказать: x 1, x 2 – корни уравнения x 2 +px+q=0 НазадДалее На доске вывешиваются вышеприведенные таблицы. В них оставлены пустые места для того, чтобы учащиеся могли их заполнить необходимыми теоретическими сведениями.

НазадДалее В этой таблице белым цветом выделены те записи, которые не должны быть на доске с самого начала урока. Они появляются по мере того, как учащиеся отвечают на соответствующие вопросы учителя. В ходе беседы учителя с классом ответы учащихся фиксируются в таблице. При работе с таблицей каждый стол отвечает на вопросы по своей теме, т.е. названия стола. Перед тем как перейти к работе с таблицей внимание учащихся обращается на сайты, где они просматривают нужную себе информацию и готовятся к ответам (смотрите далее) (смотрите далее)

НазадДалее

НазадДалее Вопросы учителя по работе с таблицей В каком случае уравнение вида называется квадратным? Какой вид примет это уравнение, если b=0, с=0; b=0, c0; b0,c=0? Как называют такие уравнения? Имеют ли корни уравнения I 1, I 2, I 3 ? Приведите примеры уравнений таких типов. От чего зависит наличие действительных корней уравнений? Сколько корней могут иметь квадратные уравнения? Какие формулы для нахождения корней вы знаете? Записать краткую формулировку теоремы Виета и обратной теоремы, а затем дать словесную формулировку. На этом этапе таблицы заполняются и служат для дальнейшей работы в течении урока.

НазадДалее IV. Самоконтроль Эта работа направлена на формирование у учащихся умения проводить обоснования – важнейший этап урока повторения. У учащихся не требуется оформлять решение, что занимает время на уроке, нужно только зафиксировать теоретический базис решения, то есть дать перечень тех теоретических положений изученной темы, которые входят в обоснование решения задачи. При обосновании используются вышеуказанные таблицы. Задания для самоконтроля написаны на доске и до нужного момента урока скрыты. Во время предъявления заданий учитель подчеркивает, что их решать не надо, следует только указать теорему, формулу, правило, на которых основывается решение. Задания: 1. Составить квадратное уравнение, имеющее корни x 1 =2, x 2 =4 2. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения: x 2 -3x+6=0 и x 2 -5x+6=0 3. Найти подбором корни уравнения: x 2 -8x-20=0 4. Решить уравнения: а) x 2 -6x+8=0; b) 2x 2 -3x+1=0; c) 4x 2 +25=0; d) x 2 -5x=0. c) 4x 2 +25=0; d) x 2 -5x=0. ( в данных случаях учащиеся не должны находить корней, их задача – указать только подходящие формулы или правила). ( в данных случаях учащиеся не должны находить корней, их задача – указать только подходящие формулы или правила).

НазадДалее IV. Из истории квадратных уравнений «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.» Паскаль В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении задач. Такие задачи составлял знаменитый индийский математик XII века. Его имя мы узнаем следующим образом: Каждый стол получает цветок из 7 лепестков. Предложенное задание позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по 3 уровням сложности А, В, С. Уровню А соответствует обязательным В, С. Уровню А соответствует обязательным программным требованиям, В-среднему уровню сложности, С – предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к проявляющих повышенный интерес к математике. Данная форма игры способствует математике. Данная форма игры способствует воспитанию у учащихся чувства ответственности перед товарищами, взаимопомощи, умению контролировать свои действия. контролировать свои действия. Такие лепестки раздаются на каждый стол.

НазадДалее Игра проходит следующим образом: Ребята решают задания под своим цветом. Сумма ответов на лепестках зеленого цвета соответствует первой букве имени ученого, Светло-коричневого – второй букве, голубого – третьей букве, оранжевого - четвертой букве, розового – пятой букве, бирюзового – шестой букве, сиреневого – седьмой букве. На табло записаны буквы и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам. Группа учащихся с лепестками одного цвета называет свой ответ и на табло находит соответствующую букву. БАСХАРК 2345,66, В результате на доске вывешивается по одной букве и получается имя ученого: БХАСКАР.

НазадДалее V. Творческое домашнее задание В одной из старинных индийских книг говорится: « как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из таких задач знаменитого математика Индии ХII века БХАСКАРЫ. Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась Их в квадрате часть восьмая На полянке забавлялась, А двенадцать по лианам А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? - ресурс к творческому домашнему заданию. (Смотрите далее) - ресурс к творческому домашнему заданию. (Смотрите далее) - просмотреть на сайте задачу и решить её. - просмотреть на сайте задачу и решить её.

НазадДалее

Назад VII. Подведение итогов урока. Вопросы классу: Ребята! Что мы сегодня узнали на уроке? В какой момент Вам было трудно? Почему? Что больше всего запомнилось и понравилось? Почему? VIII. Оценивание учащихся. Для того чтобы учащиеся восприняли урок как логически законченный, целостный он начался с постановки задач и заканчивается подведением итогов и постановкой задачи на следующие уроки. Для того чтобы учащиеся восприняли урок как логически законченный, целостный он начался с постановки задач и заканчивается подведением итогов и постановкой задачи на следующие уроки. Выход