МАГНИТОСТАТИКА УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ 5 «МАГНИТОСТАТИКА» 1. «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ» Контур с током в магнитном поле.Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Механический момент Магнитный момент. Механический момент Вектор магнитной индукции. Линии индукции Вектор магнитной индукции. Линии индукции Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса Закон Ампера. Магнитное взаимодействие токов Закон Ампера. Магнитное взаимодействие токов Напряженность магнитного поля. Закон Био– Савара– Лапласа. Принцип суперпозиции Напряженность магнитного поля. Закон Био– Савара– Лапласа. Принцип суперпозиции Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле Действие магнитного поля на движущийся заряд.Действие магнитного поля на движущийся заряд. Эффект Холла (самостоятельно)Эффект Холла (самостоятельно) Теорема о циркуляции Теорема о циркуляции 2. «ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА» ЭДС электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Потокосцепление. ЭДС электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Потокосцепление. Электронная теория электромагнитной индукции.Электронная теория электромагнитной индукции. Самоиндукция, индуктивность.Самоиндукция, индуктивность. Энергия магнитного поля.Энергия магнитного поля. Токи при замыкании и размыкании цепи Токи при замыкании и размыкании цепи Магнитные свойства вещества.Магнитные свойства вещества. ВОПРОСЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ Эффект Холла Эффект Холла Сила Лоренца Сила Лоренца Ускорители элементарных частиц Ускорители элементарных частиц 3.«ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА» Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. Первое уравнение Максвелла Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. Первое уравнение Максвелла Ток смещения. Второе уравнение Максвелла Ток смещения. Второе уравнение Максвелла Третье и четвертое уравнения Третье и четвертое уравнения Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля

Источники магнитного поля

Направление магнитного поля За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к свободно подвешенной рамке с током. Магнитный дипольный момент контура с током За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, совпадающее с направлением силы, действующей на северный полюс (N) магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля.

Магнитное поле и его свойства 1. Закон Ампера на отрезок проводника длиной dl с током l помещенный в магнитное поле, действует сила Вектор магнитной индукции (силовая характеристика магнитного поля, псевдовектор) Правило левой руки Правило буравчика (правого винта) Модуль магнитной индукции численно равен модулю силы, действующей на расположенный перпендикулярно полю проводник единичной длины, и силой тока в 1 А

сила Ампера, действующая со стороны внешнего магнитного поля на элемент тока с плотностью j, текущего в объеме dV Магнитное поле и его свойства

2. Контур с током в магнитном поле на рамку с током l помещенную в магнитное поле, действует момент сил Модуль магнитной индукции численно равен отношению модуля максимального момента силы, действующего на расположенный в поле контур с током, к площади контура и силе тока в нем 3. Принцип суперпозиции Магнитное поле и его свойства

Силовые линии магнитного поля За линию магнитной индукции принимают такую линию, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектором магнитной индукции в этой точке

Закон Био-Савара-Лапласа Элемент проводника dl с током I создает в некоторой точке A индукцию поля: r радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку A.

Закон Био-Савара-Лапласа макроскопические токи – протекающие по проводникам в электрических цепях. микроскопические токи – обусловленных движением электронов в атомах и молекулах. Вектор магнитной индукции B характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Магнитное поле макро токов описывается вектором напряженности магнитного поля H.. Магнитная проницаемость вещества Магнитная постоянная

Закон Био-Савара-Лапласа поле прямого проводника Поле бесконечно длинного проводника

Закон Био-Савара-Лапласа поле кругового тока на его оси в точке О на большом расстоянии по оси аналогично с электрическим диполем

Закон Био-Савара-Лапласа поле соленоида Для бесконечно длинного соленоида n-число витков на единицу длины соленоида

Взаимодействие параллельных токов Сила Ампера на единицу длины проводника Сила тока 1 А – сила такого тока при прохождении которого по двум параллельным проводникам расположенным на расстоянии 1 м друг от друга возникает сила взаимодействия на каждый метр длины проводника 3-ий закон Ньютона выполняется

Взаимодействие элементов тока 1. Взаимодействие элементов тока не удовлетворяет третьему закону Ньютона. 2. Взаимодействие контуров удовлетворяет третьему закону Ньютона.

Магнитное поле движущегося заряда Число носителей заряда в объеме проводника Магнитное поле, созданное одним движущимся зарядом Сила Лоренца

Движение заряженных частиц в магнитном поле 1. Заряженная частица движется в магнитном поле вдоль линий магнитной индукции (угол между векторами равен 0 или ). Сила Лоренца равна нулю. Магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно. 2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции (угол a= /2). Сила Лоренца постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Частица будет двигаться по окружности радиуса R с центростремительным ускорением.

1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью 2) равномерного движения по окружности в плоскости, перпендикулярной полю, со скоростью. Движение заряженных частиц в магнитном поле 3. Заряженная частица движется под углом к линиям магнитной индукции.

Движение заряженных частиц в магнитном поле 1. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает 2. Если магнитное поле неоднородно то величины R и p уменьшаются с ростом B. На этом основана фокусировка заряженных частиц магнитным полем. 3. Однородные магнитные поля используются в масс- спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. 4. Используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы при температуре порядка 10 6 K. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфигурации.

Движение заряженных частиц в магнитном поле

Поток вектора магнитной индукции магнитный поток, создаваемый контуром с током через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен. Единица магнитного потока вебер (Вб) Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю

Теорема о циркуляции Циркуляцией вектора B по заданному замкнутому контуру L называется следующий интеграл по этому контуру: Теорема о циркуляции вектора B (закон полного магнитного поля в вакууме): циркуляция вектора B по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной µ 0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: Дифференциальная форма закона полного тока

Теорема о циркуляции Положительными считаются токи, если направление тока и направление обхода контура удовлетворяют правилу правого винта 1. Магнитное поле бесконечного проводника с током примеры

Теорема о циркуляции 2. Магнитное поле соленоида равен 0, т.к. вектора перпендикулярны можно пренебречь равен 0, т.к. вектора перпендикулярны

Теорема о циркуляции 3. магнитное поле тороида в вакууме. Тороидом называется кольцевая катушка с витками, намотанными на сердечник, имеющий форму тора, по которой течет ток. Магнитное поле отсутствует вне тороида, а внутри его оно является однородным.