ТЕМА 7 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ РОСТ ПОПУЛЯЦИЙ

7.1. Построение модели экспоненциального роста

«История» с мускусным овцебыком (Ovibos moschantus) В гг. в Аляске убиты последние особи; В гг. в Аляске убиты последние особи; Власти закупили небольшое стадо (31 особь) в Гренландии и в 1936 г. поселили его на одном из островов, где отсутствовали хищники и было достаточно корма. Власти закупили небольшое стадо (31 особь) в Гренландии и в 1936 г. поселили его на одном из островов, где отсутствовали хищники и было достаточно корма. Цель – по мере роста популяции «лишних» животных расселять по новым территориям. Цель – по мере роста популяции «лишних» животных расселять по новым территориям. V

В период с 1936 по 1947 гг. проводились более или менее регулярные учеты численности популяции овцебыка. V

Уравнение дискретного изменения численности популяции: За 1 год численность популяции изменяется на величину N(t+1) – N(t) V

Дискретное изменение численности закрытой популяции: V

«Тонкости» обозначений: R – скорость роста популяции (дискретная) – эквивалент R 0 R – скорость роста популяции (дискретная) – эквивалент R 0 V

Интерпретация R: R > 1 : численность растет; R > 1 : численность растет; R < 1 : численность снижается; R < 1 : численность снижается; R = 1 : популяция стационарна. R = 1 : популяция стационарна. V

Численность популяции овцебыка через 2 года: V

Запись уравнения экспоненциального роста популяции с использованием мгновенной скорости роста: V

7.2. Использование экспоненциальной модели

Как найти R??? Например: R = N(1948)/N(1947) = 57/49 = 1,163 V

Величина R варьирует: V

Усредняем имеющиеся значения R: Таким образом, в период с 1947 по 1964 гг. популяция ежегодно увеличивалась в среднем на 14,8%. V

Пример: Если популяция будет продолжать расти с той же скоростью, как и раньше, какова будет ее численность в 1968 г., если принять, что в 1965 г. популяция включала 514 особей? V

Величина R варьирует:

7.3. Время удвоения

Зная предельную скорость роста популяции, как рассчитать время, когда численность ее удвоится? Другими словами, если N(t)/N(0) = 2, то каково значение t? Или: если R t = 2, то чему равно t? V

Время удвоения: V

7.4. Допущения экспоненциальной модели

Допущения экспоненциальной модели: Модель экспоненциального роста – полностью детерминистическая модель. Это означает, что она однозначно предсказывает, чему будет равна численность популяции через промежуток времени t. Модель экспоненциального роста – полностью детерминистическая модель. Это означает, что она однозначно предсказывает, чему будет равна численность популяции через промежуток времени t. V

Допущения экспоненциальной модели: Предполагается, что популяция растет по экспоненте в течение бесконечно длительного времени. Предполагается, что популяция растет по экспоненте в течение бесконечно длительного времени. V

Допущения экспоненциальной модели: Предполагается, что рождаемость и смертность особей не зависят от возраста или каких-то других их уникальных характеристик. Предполагается, что рождаемость и смертность особей не зависят от возраста или каких-то других их уникальных характеристик. V

Допущения экспоненциальной модели: Предполагается, что популяция панмиктическая и особи в ней распределены равномерно. Процессы эмиграции и иммиграции постоянны во времени. Эффекты популяций других видов на изучаемую популяцию также считаются постоянными. Предполагается, что популяция панмиктическая и особи в ней распределены равномерно. Процессы эмиграции и иммиграции постоянны во времени. Эффекты популяций других видов на изучаемую популяцию также считаются постоянными. V

7.5. «Экологические взрывы» как пример экспоненциального роста популяций

«Экологический взрыв» представляет собой быстрый и крупномасштабный рост численности того или иного вида (Ч. Элтон, 1958). V

Примеры экологических взрывов: Вспышка гриппа, произошедшая в конце Первой мировой войны в Европе и быстро распространившаяся по всему миру. Вспышка гриппа, произошедшая в конце Первой мировой войны в Европе и быстро распространившаяся по всему миру. При интродукции американских кроликов в Западную Европу, среди европейских популяций кроликов стремительно распространился миксоматоз (вирусное заболевание). При интродукции американских кроликов в Западную Европу, среди европейских популяций кроликов стремительно распространился миксоматоз (вирусное заболевание). V

Виды-вселенцы (=чужеродные виды, экзоты) – организмы, случайно или преднамеренно интродуцированные на острова или континенты, где они ранее никогда не обитали. V

Динамика численности моллюска Dreissena polymorpha в озерах Беларуси

7.6. Экспоненциальное снижение численности популяций

Динамика численности популяции голубого кита

Динамика численности популяции голубого кита, начиная с 1946 г.