А-8 Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Урок 1

Устная работа 1.Вычислите:

Устная работа 1. Выразите в часах:

Задачи на движение Расстояние Скорость Скорость время время S=v· S=v·t

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов Условие А В 120 км

Решение, км/ч t, ч s, км 1 велосипедист 2 велосипедист Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста Зная, что второй велосипедист прибыл в город В раньше на 2 ч, чем первый, составим уравнение: А В 120 км

Решение Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч. Число -15 противоречит смыслу задачи Если х=12, то х(х+3)0, верно 12 км/ч – скорость второго велосипедиста 15 км/ч – скорость первого велосипедиста

Движениескорость время время расстояние Товарный поезд Скорый поезд 400 км х км/ч (х+20)км/ч Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорого?

Зная, что скорый поезд прошел на час быстрее товарного, составим уравнение:

Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на 1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость, мотоциклиста, если она на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Движение, км/ч t, чs, км велосипедист мотоциклист

Зная, что мотоциклист проезжает расстояние 40 км на 1 час 20 мин быстрее велосипедиста, составим уравнение:

Задача 622 Урожайность, ц/га Площадь полей, га Масса урожая, ц 1 год 2 год

Зная, что в текущем году урожай собрали с площади на 0,4 га меньшей, чем в прошлом, составим уравнение:

А-8 Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Урок 2

Устная работа 1. Выразите в часах:

Задачи на движение по течению и против течения реки Собственная скорость катера V c Скорость течения реки Vт по течению Vc+Vт против течения Vc-Vт По течению

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7 км против течения реки и сделал остановку на 2 часа. После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. Движение По течению Против течения

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7 км против течения реки и сделал остановку на 2 часа. После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/час. Составим уравнение Вычислим время движения катера

Задача Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Движение По течению Против течения

Зная, что лодка затратила на обратный путь на 2 часа меньше, составим уравнение:

Катер прошел 8 км по течению реки и 16 км против течения, затратив на весь путь 45 минут. Какова скорость движения катера по течению, если собственная скорость катера равна 20 км/ч ? Задача Движение По течению Против течения

Зная, что катер затратил на весь путь 45 минут=, составим уравнение:

А-8 Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Урок 3

Задачи на совместную работу

Задача Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше? Работа Производитель- ность Время Объём работы Первый рабочий Второй рабочий Зная, что первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй, составим уравнение:

При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно, если известно, что первому для этого требуется на 5 ч больше, чем второму? Задача 632 Работа Производитель- ность Время Объём работы Первый кран Второй кран Вместе

Зная, что при совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч, составим уравнение:

Два секретаря подготовили пакет документов за 12 часов. Сколько времени потребовалось бы первому из них на подготовку этого пакета, если он может выполнить эту работу на 10 часов быстрее второго? Задача Работа Производитель- ность Время Объём работы Первый секретарь Второй секретарь Вместе

Зная, что два секретаря подготовили пакет документов за 12 часов, составим уравнение:

Вариант 1 Через две трубы бассейн наполняется водой за 5 часов. Сколько потребовалось бы для наполнения бассейна только через первую трубу, если через неё бассейн наполняется на 24 часа быстрее, чем через вторую? Вариант 2 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

А-8 Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Урок 4

Устная работа Выразите в виде дроби:

Устная работа

Задачи на смеси, растворы, сплавы

Задача В сплаве меди и цинка содержится 20 кг меди. Когда к сплаву добавили 25 кг меди, её процентное содержание увеличилось на 20%. Найдите первоначальную массу сплава. Масса металла, кг Масса сплава, кг Концентрация % было стало было стало было стало Медь Цинк

Зная, что процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение:

Масса двух сплавов меди и олова равна 60 кг. Первый сплав содержит 6 кг меди, а второй -3,6 кг меди. Найдите массу каждого сплава, если известно, что содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором. Задача 717 Масса меди, кг Масса сплава, кг Концентрация % Первый сплав Второй сплав Два сплава вместе

Зная, что содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором, составим уравнение:

Задача В сплаве меди и олова содержится 5 кг олова. Когда к сплаву добавили 10 кг олова, его процентное содержание увеличилось на 25%. Найдите первоначальную массу сплава, если она больше 15 кг. Масса металла, кг Масса сплава, кг Концентрация % было стало было стало было стало олово медь

Зная, что процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение: